1 題目

在一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

例如：

2 題解

拿上述二維陣列來說，假設我們尋求的目標是 7。首先我們選取陣列右上角的數字 9，由於 7 小於 9，且 9 還是第四列的第一個（也是最小的）數字，因此 7 不可能出現在 9 所在的列。於是我們把這一列從我們考慮的範圍內刪除，接著分析剩下的區域（紅色框所標註區域）。

剩下的矩陣中，我們接著看右上角的數字是 8，同樣 7 小於 8，所以我們同樣的剔除 8 所在的列。

剩餘的兩列中，7 大於右上角的 2，所以 7 不可能在 2 的左邊（加上 2 的右邊在前面已經被剔除），只能在 2 的下邊。所以接著剔除 2 所在的行。

同理，7 大於 4， 最終得到下列紅色區域。右上角剛好就是我們的搜尋的目標。

總結下，發現如下規律：首先選取陣列的右上角的數字。

1. 若該數字 == target，則結束查詢。
2. 若該數字 > target，剔除該數字所在列。
3. 若該數字 < target，剔除該數字所在行。

這樣每一步縮小範圍，直到找到，或者範圍為空。同理，從左下角開始搜尋是一樣的。

3 程式碼

C++

bool
 
 Find(int* matrix, int rows, int columns, int number) 
// 這裡傳入陣列 (int*)matrix 或 &matrix[0][0]
{
    bool found = false;
    // 確保陣列不為空
    if (matrix != nullptr && rows > 0 && columns > 0)
    {
        // 從右上角開始搜尋
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0
 
)
        {
            // 步驟 1
            if (matrix[row * columns + column] == number)
            {
                cout<< matrix[row * columns + column]<<endl;
                found = true;
                break;
            }
            // 步驟 2
            else if (matrix[row * columns + column] > number)
                --column;
            // 步驟 3
            else
                ++row;
        }
    }
    return found;
}

Python

def Find(matrix, number):
    found = False
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])
    if matrix != None and rows > 0 and cols > 0:
        row = 0
        col = cols - 1
        while(row < rows and col >= 0):
            if matrix[row][col] == number:
                found = True
                break
            elif number < matrix[row][col]:
                col -= 1
            else:
                row += 1
    return found

matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

a = Find(matrix, 8)
print(a)