霍夫變換在影象處理中的應用（尋找影象中的直線）

阿新 • • 發佈：2019-02-04

一、原理

參考霍夫變換，如果有課本的話參考岡薩雷斯的影象處理課本及matlab版本的課本最好，如果沒有就看下這節的原理描述。
直角座標系中對於直線方程有如下等式：

ρ=x∗cosθ+y∗sinθ(ρ≥0)
其中ρ為座標原點到直線的距離，θ為ρ 與x軸正方向的夾角，x、y為直線上的點：

對於直線上任意一個已知的點(x0,y0)有：ρ=x0∗cosθ+y0∗sinθ，則該函式是關於ρ和θ的方程。

所以，對於影象上的任意一個畫素點都有上述方程成立，亦即對於影象上的任意一個點，在霍夫變換後的引數空間內(θ,ρ)都可以找到一條三角函式曲線與其對應。影象上的任意兩個點，即對應兩條曲線，那麼這兩條曲線必然會產生一個交點(

θ0,ρ0)，這個交點再放到直線方程中，即可確定一條直線（也正是影象上這兩個點所確立的直線）。

由此推斷，影象上在同一條直線（影象上應該是一個線段）上的點所產生的曲線都會在引數空間相交於一個點(θ0,ρ0)，直線的長度越長（點越多），那麼交於該點的曲線也越多。

所以，在影象上找直線可以演變成在霍夫變化後引數空間（霍夫影象）中找曲線相交次數最多的點。

程式碼

平臺：Ti的DSP系列
語言：C

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