處理大數問題為什麼用字串陣列接收資料又轉存到整型陣列？

為什麼要倒敘轉存進整型陣列？
要留足進位空間。假如是正序存入的（括號內寫陣列下標）
9(0)8(1)9(2)+
9(0)8(1)8(2)9(3)
我們該如何使得這兩個數的個位對齊呢？就算個位對齊成這種樣子
9(1)8(2)9(3)+
9(0)8(1)8(2)9(3)
得到的結果也會因為進位而無法儲存
1(-1)0(0)8(1)7(2)8(3) 

陣列下標怎麼可能為-1
如果我們是倒敘轉存進整型陣列的話，一切問題都可以迎刃而解
9(0)8(1)9(2) +
9(0)8(1)8(2)9(3)
8(0)7(1)8(2)0(3)1(4)
不僅個位對齊，由於全部是倒敘，向右進位也可以很好的解決。

首先對字串的處理

void getDigits(int num[],char str[])//把字串儲存在int型別的陣列中
{
    char digit;
    int len = strlen(str);
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        digit=str[i];
        num[len-i-1]=digit-'0';//字串倒敘儲存
    }
}
 

大數加法

void add(int a[],int b[],int sum[])//同理大數加法
{
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        sum[i]=a[i]+b[i];
    }
    //將十位以上的數字向上進位,將剩餘的數字儲存在自己位置上
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        sum[1+i] += sum[i]/10;
        sum[i] = sum[i]%10;
    }
}

大數乘法

void multiply(int a[],int b[],int sum[])//大數乘法
{
    /*
    陣列a和陣列b逐位相乘，並把結果保存於陣列sum
    12345*12345 5與12345中的每位相乘
    對於陣列sum sum[i+j]在i=0，j=1,2,3,4,5時儲存的是5和各位相乘的結果
    而在i=1，j=1,2,3,4,5時儲存的是4和各位相乘的結果，並累加上次相乘的結果
    */
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        for(int j=0; j<MAX; j++)
        {
            sum[i+j] += a[i]*b[j];
        }
    }
    //將十位以上的數字向上進位,將剩餘的數字儲存在自己位置上

    for(int i=0; i<MAX*2-1; i++)
    {
        sum[1+i] += sum[i]/10;
        sum[i] = sum[i]%10;
    }
}
 

大數階層

const int N = 200000;//大數階層所需
int NUM[N];//大數階層所需

void Rank(int n)//大數階層
{
    memset(NUM,0,sizeof(NUM));
    int s=0,t=0;
    NUM[0]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=s; j++)
        {
            NUM[j]=NUM[j]*i+t;
            t=NUM[j]/10000;
            NUM[j]=NUM[j]%10000;
        }
        while(t)
        {
            NUM[++s]=t%10000;
            t=t/10000;
        }
    }
    printf("%d",NUM[s]);
    for(int i=s-1; i>=0; i--)
        printf("%04d",NUM[i]);
    printf("\n");
}

完整的程式碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
const int N = 200000;//大數階層所需
const int MAX = 1000;//根據題目要求定義MAX的大小
int NUM[N];//大數階層所需
void getDigits(int num[],char str[])//把字串儲存在int型別的陣列中
{
    char digit;
    int len = strlen(str);
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        digit=str[i];
        num[len-i-1]=digit-'0';//字串倒敘儲存
    }
}
void multiply(int a[],int b[],int sum[])//大數乘法
{
    /*
    陣列a和陣列b逐位相乘，並把結果保存於陣列sum
    12345*12345 5與12345中的每位相乘
    對於陣列sum sum[i+j]在i=0，j=1,2,3,4,5時儲存的是5和各位相乘的結果
    而在i=1，j=1,2,3,4,5時儲存的是4和各位相乘的結果，並累加上次相乘的結果
    */
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        for(int j=0; j<MAX; j++)
        {
            sum[i+j] += a[i]*b[j];
        }
    }
    //將十位以上的數字向上進位,將剩餘的數字儲存在自己位置上

    for(int i=0; i<MAX*2-1; i++)
    {
        sum[1+i] += sum[i]/10;
        sum[i] = sum[i]%10;
    }
}
void add(int a[],int b[],int sum[])//同理大數加法
{
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        sum[i]=a[i]+b[i];
    }
    //將十位以上的數字向上進位,將剩餘的數字儲存在自己位置上
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        sum[1+i] += sum[i]/10;
        sum[i] = sum[i]%10;
    }
}
void Rank(int n)//大數階層
{
    memset(NUM,0,sizeof(NUM));
    NUM[0] = 1;
    int p,h; //h表示當前結果的進位，p表示當前的位數
    p = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        h = 0;
        int j;
        for(j = 0; j <= p; j++)
        {
            NUM[j] = NUM[j] * i + h;
            h = NUM[j] / 10;
            NUM[j] = NUM[j] % 10;
        }
        while(h > 0)
        {
            NUM[j] = h % 10;
            h /= 10;
            j++;
        }
        p = j;
    }
    for(int i = p-2; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d",NUM[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    char num1[MAX],num2[MAX];
    int a[MAX];
    int b[MAX];
    int sum[MAX*2];
    while(scanf("%s%s",&num1,&num2)!=EOF)//多組例項測試
    {
        if(strcmp(num1,"0")==0||strcmp(num2,"0")==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        getchar();  //吞回車 不可少（如果一組例項需要省略）
        memset(a,0,sizeof(a)); //初始化陣列a,b
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        getDigits(a,num1);
        getDigits(b,num2);
        multiply(a,b,sum);//大數加法時可以把函式名字改成add
        int j=MAX*2-1;
        while(sum[j]==0)
        {
            j--;
        }
        for(int i = j; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d",sum[i]);
        }
        printf("\n");
        int num;
        cin>>num;
        Rank(num);//計算大數階層
    }
    return 0;
}