排序演算法的C++實現與效能分析（插入排序、歸併排序、快速排序、STOOGE排序、堆排序）
阿新 • • 發佈：2019-02-05
選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序不是穩定的排序演算法
氣泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序都是穩定的排序演算法。
總結：
（1）如果資料量非常小，那麼適合用簡單的排序演算法：氣泡排序，選擇排序和插入排序。因為他們雖然比較次數多，但是移動次數少。比如，如果記錄的關鍵字本身資訊量比較大（比如關鍵字都是數十位的數字），那麼佔用儲存空間比較大，這樣移動記錄所花費的時間也就很多。因此，應該儘量少移動。
（2）如果資料量非常大，那麼就用快排。快排可以對pivot的選擇進行優化，一般優化方式是三數取中，即左端，右端，中間三個數取中值。
（3）如果快排表現不好，也就時由於選擇pivot的原因，排序朝著二次冪的方向發展，那麼就採用堆排序。
（4）SGI STL中的Sort()函式就是採用的上述方式。
（5）堆排序對空間的要求很小，如果軟體執行環境非常在乎記憶體，那麼請選擇堆排序。
（6）堆排序和歸併排序都是最好，最壞，平均情況的效率都是O(nlogn)，如果程式非常在乎穩定性請選擇歸併排序。
0X00.氣泡排序
typedef struct SqList { <span style="white-space:pre"> </span>int r[MAXSIZE+1]; <span style="white-space:pre"> </span>int length; }SqList;
void swap(SqList *L,int i,int j)
{
int temp=L->r[i];
L->r[i]=L->r[j];
L->r[j]=temp;
}
void BubbleSort(SqList *L)
{
for(int i=1;i<L->length;i++)
{
for(int j=L->length;j>i;j--)
{
if(L->r[j]<L->r[j-1])
swap(L,j,j-1); //swap(L,j,j-1);
}
}
}0X01.選擇排序
void SelectSort(SqList *L) { for(int i=1;i<L->length;i++) { int min=i; for(int j=i+1;j<=L->length;j++) { if(L->r[j]<L->r[min]) min=j; } if(min!=i) swap(L,i,min); } }
0X02、插入排序（INSERTION-SORT）
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//插入排序
void insertion_sort(int a[],unsigned int first,unsigned int last)
{
int j,i;
int key;
for(j=first+1;j<=last;j++)
{
key=a[j];
i=j-1;
while(i>=first&&key<a[i])
{
a[i+1]=a[i];
i=i-1;
}
a[i+1]=key;
}
}
//列印陣列
void printnumber(int a[],int count)
{
int i;
for(i=0;i<count;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
int main()
{
int count;
cout<<"Please input the num of numbers:"<<endl;
cin>>count;
while(count<=0)
{
cout<<"There should be more than 0 numbers!"<<endl;
cout<<"Please input again:"<<endl;
cin>>count;
}
int *a=new int [count];
cout<<"Please input the "<<count<<" numbers:"<<endl;
int i,num;
for(i=0;i<count;i++)
{
cin>>num;
*(a+i)=num;
}
cout<<"The numbers before sorted:"<<endl;
printfnumber(a,count);
insertion_sort(a,0,count-1);
cout<<"The numbers after sorted:"<<endl;
printnumber(a,count);
delete []a;
system("pause");
}
0X03、歸併排序（MERGE-SORT）
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//A[p...q;q+1...r]
void merge(int A[],int p,int q,int r)
{
int i,j,k,n1,n2;
//n1,n2分別用來記錄兩個陣列的資料個數
n1=q-p+1;
n2=r-q;
//陣列的第一個位置沒有用來存放資料
int *L=new int[n1+2];
int *R=new int[n2+2];
//分別用L，R來記錄兩個待排序陣列
for(i=1;i<=n1;i++)
L[i]=A[p+i-1];
for(j=1;j<=n2;j++)
R[j]=A[q+j];
//將兩個陣列的最後數值都設定為較大值:10000
L[n1+1]=10000;
R[n2+1]=10000;
i=j=1;
//將L，R兩個陣列中較小者先放入陣列A中
for(k=p;k<=r;k++)
{
if(L[i]<=R[j])
{
A[k]=L[i];
i++;
}
else
{
A[k]=R[j];
j++;
}
}
delete []L;
delete []R;
}
//歸併排序
void merge_sort(int A[],int p,int r)
{
if(p<r)
{
int q;
q=(p+r)/2;
merge_sort(A,p,q);
merge_sort(A,q+1,r);
merge(A,p,q,r);
}
}
//列印陣列
void printnumber(int A[],int count)
{
int i;
for(i=0;i<count;i++)
cout<<*(A+i)<<" ";
}
void main()
{
cout<<"MERGE-SORT is running!"<<endl;
cout<<"Please input the quantity of the numbers:"<<endl;
int count;
cin>>count;
while(count<=0)
{
cout<<"There should be more than 0 numbers!"<<endl;
cout<<"Please re-input again:"<<endl;
cin>>count;
}
cout<<"Please input the "<<count<<"numbers:"<<endl;
int i;
int *A=new int[count];
for(i=0;i<count;i++)
cin>>*(A+i);
cout<<"The numbers before sorted:"<<endl;
printnumbers(A,count);
cout<<"MERGE-SORT-ing..."<<endl;
merge_sort(A,0,count-1);
cout<<"The numbers after sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
delete []A;
system("pause");
}
0X04、快速排序（快排、QUICK-SORT）
這是演算法導論上的思路：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//分組
int PARTITION(int A[],int p,int r)
{
int i,j,x,temp;
x=A[r];
i=p-1;
for(j=p;j<=r-1;j++)
{
if(A[j]<=x)
{
i++;
temp=A[i];
A[i]=A[j];
A[j]=temp;
}
}
temp=A[i+1];
A[i+1]=A[r];
A[r]=temp;
return i+1;
}
//快排
void QUICK_SORT(int A[],int p,int r)
{
if(p<r)
{
int q;
q=PARTITION(A,p,r);
QUICK_SORT(A,p,q-1);
QUICK_SORT(A,q+1,r);
}
}
//列印陣列
void printnumber(int A[],int count)
{
int i;
for(i=0;i<count;i++)
cout<<*(A+i)<<" ";
cout<<endl;
}
void main()
{
cout<<"QUICK-SORT is running!"<<endl;
cout<<"Please input the quantity of the numbers:"<<endl;
int count;
cin>>count;
while(count<=0)
{
cout<<"There should be more than 0 numbers!"<<endl;
cout<<"Please re-input the quantity:"<<endl;
cin>>count;
}
cout<<"Please input the "<<count<<"numbers:"<<endl;
int i;
int *A=new int[count];
//A[0...count-1]
for(i=0;i<count;i++)
cin>>*(A+i);
cout<<"The numbers before sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
QUICK_SORT(A,0,count-1);
cout<<"The numbers after sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
system("pause");
}這是一般的思路：
int Partition(SqList *L,int low,int high)
{
int pivotkey=L->r[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&L->r[high]>pivotkey)
high--;
swap(L,low,high);
while(low<high&&L->r[low]<pivotkey)
low++;
swap(L,low,high);
}
return low;
}
void QSort(SqList *L,int low,int high)
{
int pivot;
if(low<high)
{
pivot=Partition(L,low,high);
QSort(L,low,pivot-1);
QSort(L,pivot+1,high);
}
}
0X05、STOOGE排序（STOOGE-SORT）
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//STOOGE排序
void STOOGE_SORT(int A[],int i,int j)
{
if(A[i]>A[j])
{
int temp;
temp=A[i];
A[i]=A[j];
A[j]=temp;
}
if(i+1>=j)
return;
int k=(j-i+1)/3;
STOOGE_SORT(A,i,j-k);
STOOGE_SORT(A,i+k,j);
STOOGE_SORT(A,i,j-k);
}
//列印陣列
void printnumber(int A[],int count)
{
int i;
for(i=0;i<count;i++)
cout<<*(A+i)<<" ";
cout<<endl;
}
void main()
{
cout<<"STOOGE-SORT is running!"<<endl;
cout<<"Please input the quantity of the numbers:"<<endl;
int count;
cin>>count;
while(count<=0)
{
cout<<"There should be more than 0 numbers!"<<endl;
cout<<"Please re-input the quantity:"<<endl;
cin>>count;
}
cout<<"Please input the "<<count<<" numbers:"<<endl;
int i;
int *A=new int[count];
for(i=0;i<count;i++)
cin>>*(A+i);
cout<<"The numbers before sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
cout<<"STOOGE-SORT-ing..."<<endl;
STOOGE_SORT(A,0,count-1);
cout<<"The numbers after sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
system("pause");
}0X06、堆排序（HEAP-SORT）
利用最大堆。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//行內函數，用於計算父親節點、左孩子節點、右孩子節點
inline int PARENT(int i){return i/2;}
inline int LEFT(int i){return 2*i;}
inline int RIGHT(int i){return 2*i+1;}
//說明：A[1,..,heapsize]，陣列A的A[0]不用，實際，length（A）=heapsize+1。
//該函式用於保持堆的性質
void MAX_HEAPIFY(int A[],int i,int heapsize)
{
int l,r,temp,largest=0;
l=LEFT(i);
r=RIGHT(i);
//找到A[i],A[l],A[r]三者中的最大值
if(l<=heapsize&&A[l]>A[i])
largest=l;
else
largest=i;
if(r<=heapsize&&A[r]>A[largest])
largest=r;
//如果擁有最大值的不是根節點i，那麼將A[i]和A[largest]進行交換
//並遞迴呼叫MAX_HEAPIFY()對孩子節點進行處理
if(largest!=i)
{
temp=A[i];
A[i]=A[largest];
A[largest]=temp;
MAX_HEAPIFY(A,largest,heapsize);
}
}
//該函式用於構建最大堆
void BUILD_MAX_HEAP(int A[],int heapsize)
{
int i;
for(i=heapsize/2;i>=1;i--)
MAX_HEAPIFY(A,i,heapsize);
}
//堆排序
void HEAP_SORT(int A[],int length)
{
//首先構建最大堆
BUILD_MAX_HEAP(A,length);
int i,temp,heapsize=length;
for(i=heapsize;i>=2;i--)
{
//將最大的A[1]和末尾的A[i]交換，即：將當前堆中的最大值移到末尾
temp=A[1];
A[1]=A[i];
A[i]=temp;
//堆的大小減一
heapsize--;
//對根節點進行調整，即：重新構建當前的最大堆
MAX_HEAPIFY(A,1,heapsize);
}
}
//用於列印陣列的函式
void printnumber(int A[],int heapsize)
{
int i;
for(i=1;i<=heapsize;i++)
cout<<*(A+i)<<" ";
cout<<endl;
}
void main()
{
cout<<"MAX-HEAP-SORT is running"<<endl;
cout<<"Please input the quantity of the numbers:"<<endl;
//要求使用者輸入要輸入的堆的大小，此處，陣列的長度length=堆的大小heapsize+1
int count;
cin>>count;
while(count<=0)
{
cout<<"There should be more than 0 numbers!"<<endl;
cout<<"Please re-input the quantity:"<<endl;
cin>>count;
}
//使用者輸入陣列
cout<<"Please input the "<<count<<" numbers:"<<endl;
int i;
int *A=new int[count+1];
//A[1,..,count],heapsize=count-1+1=count;
for(i=0;i<count;i++)
cin>>*(A+i+1);
//進行堆排序
cout<<"The numbers before sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
HEAP_SORT(A,count);
cout<<"The numbers after sorted:"<<endl;
printnumber(A,count);
delete []A;
system("pause");
}0X07.ShellSort（希爾排序）
void ShellSort(SqList *L)
{
int i,j,increment=L->length;
increment=increment/3+1;
bool flag=true;
while(increment>=1&&flag)
{
if(increment==1)
flag=false;
for(i=increment+1;i<=L->length;i++)
{
L->r[0]=L->r[i];
for(j=i-increment;j>=1&&L->r[j]>L->r[0];j-=increment)
{
L->r[j+increment]=L->r[j];
}
L->r[j+increment]=L->r[0];
}
increment=increment/3+1;
}
}0X08.總結
0X09.其他排序
此外，還有其他排序方法包括：桶排序，計數排序，基數排序。
桶排序和計數排序基本一樣，一個數組分別統計每個數出現的個數。
基數排序是先對個位數排序，然後對十位數排序，然後對百位數排序，以此類推。