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HDU 6231 (二分+尺取+燒腦)

所求的一定是a陣列中的原素,這點毋庸置疑,所以在a陣列中任意選則其中的一個數x,若a的所有長度不小於k的連續子序列中第k大數不小於x的子序列一共有ans個,那麼x在所有第k大元素組成的數列中至少是第ans大數;(因為ans+=n-r,因為之前的x已經是第k大了,所以加上後面的元素,如果比他小,則沒有影響,如果比他大,他就是第k大中的第二大,依次類推,知道加到n-r,此

時x就能保證至少是第ans大,用此時的ans跟m做比較進行二分查詢)

感覺他大體的思路是這樣,因為要找到第k大中的第m大,直接找肯定不可能的,而k,m又都是已知的,所以倒著看就是在陣列中取出一個數看他是否能作為第k大中的第m大,為了快速選取,則進行二分查詢操作,判斷x是否能作為第k大,如果能,後面直接就不用考慮了,加上去至少ans大,所以就能比較出答案。確實有些燒腦。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

int a[maxn],b[maxn];

int n,k;

typedef long long ll;

ll m;

ll calc(int x){
    ll ans=0;
    int l=0,r=-1,num=0;
    while(r<n){
        if(num<k){
            if(a[r+1]>=x) num++;
            r++;
        }else{
            if(num==k) ans+=n-r;
            if(a[l]>=x) num--;
            l++;
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int cs;
    scanf("%d",&cs);
    while(cs--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b,b+n);
        int len=unique(b,b+n)-b;
        int l=0,r=len,ans=-1;
        while(l!=r){
            int mid=(l+r-1)>>1;
            if(calc(b[mid])>=m) ans=b[mid],l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}