題目

將一個按照升序排列的有序陣列，轉換為一棵高度平衡二叉搜尋樹。

本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。

示例:

給定有序陣列: [-10,-3,0,5,9],

一個可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個高度平衡二叉搜尋樹：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

 解題思路

與二分查詢類似，將陣列中點作為根節點，左右兩部分作為左右子樹。 

程式碼實現 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    /**
    * 1、把陣列中點作為根節點
    * 2、把左半邊陣列元素作為左子樹，右半邊陣列元素作為右子樹，以此遞推。
    */
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        int N = nums.length;
        return sortedArrayToBST(nums, 0, N - 1);
    }
    
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int lo, int high) {
        // 遞迴結束條件
        if (lo > high) {
            return null;
        }
        
        int mid = (lo + high) / 2;
        
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedArrayToBST(nums, lo, mid - 1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, high);
        return root;
    }
}