1074. 宇宙無敵加法器(20)
地球人習慣使用十進位制數，並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在PAT星人開掛的世界裡，每個數字的每一位都是不同進位制的，這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個PAT星人都必須熟記各位數字的進製表，例如“……0527”就表示最低位是7進位制數、第2位是2進位制數、第3位是5進位制數、第4位是10進位制數，等等。每一位的進位制d或者是0（表示十進位制）、或者是[2，9]區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT星人通常只需要記住前20位就夠用了，以後各位預設為10進位制。
在這樣的數字系統中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”，該如何計算“6203+415”呢？我們得首先計算最低位：3+5=8；因為最低位是7進位制的，所以我們得到1和1個進位。第2位是：0+1+1（進位）=2；因為此位是2進位制的，所以我們得到0和1個進位。第3位是：2+4+1（進位）=7；因為此位是5進位制的，所以我們得到2和1個進位。第4位是：6+1（進位）=7；因為此位是10進位制的，所以我們就得到7。最後我們得到：6203+415=7201。

分析：先將要相加的兩個字串S1和S2都擴充套件到和S等長，然後從後往前按照進位制相加到ans中，注意進位carry，最後輸出字串ans，記得不要輸出字串ans前面的0。如果一次都沒有輸出，最後要輸出一個0

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    string s, s1, s2, ans;
    int carry = 0, flag = 0;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    ans = s;
    string ss1(s.length() - s1.length(), '0');
    s1 = ss1 + s1;
    string ss2(s.length() - s2.length(), '0');
    s2 = ss2 + s2;
    for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int mod = s[i] == '0' ? 10 : (s[i] - '0');
        ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % mod + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / mod;
    }
    if (carry != 0) ans = '1' + ans;
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        if (ans[i] != '0' || flag == 1) {
            flag = 1;
            cout << ans[i];
        }
    }
    if (flag == 0) cout << 0;
    return 0;
}