壘骰子


賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼著會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。 
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。


不要小看了 atm 的骰子數量哦～


「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。


「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。


「樣例輸入」
2 1
1 2


「樣例輸出」
544


「資料範圍」
對於 30% 的資料：n <= 5
對於 60% 的資料：n <= 100
對於 100% 的資料：0 < n <= 10^9, m <= 36




資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。


提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

#include"iostream"
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
struct rec{
   ll v[6][6];
   rec(){
   	  for(int i=0;i<6;i++)
   	  for(int j=0;j<6;j++)
   	    v[i][j]=1;
   }	
};
rec operator*(rec &x,rec &y)
{
	rec c;
	for(int i=0;i<6;i++)
	for(int j=0;j<6;j++)
	{
		ll sum=0;
		for(int k=0;k<6;k++)
		{
			sum+=x.v[i][k]*y.v[k][j];
			sum=sum%MOD;
		}
		c.v[i][j]=sum;
	}
	return c;
}
rec mul_rec(rec &x,int n)
{
	if(n==0) return x;
	rec rst=x;
	while(n)
	{
		if(n&1) rst=rst*x;
		x=x*x;
		n>>=1;
	}
	return rst;
}
ll mul_num(ll rst,ll x,ll n)
{
	while(n)
	{
		if(n&1) rst=(rst*x)%MOD;
		x=(x*x)%MOD;
		n>>=1;
	}
	return rst;
}
int main()
{
   rec r,e;
   ll n,m,a,b,rst=0;
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
   	   cin>>a>>b;
   	   e.v[a][(b+3)%6]=0;
   	   e.v[b][(a+3)%6]=0;
   }
   if(n==1){cout<<"24";return 0;}
   r=mul_rec(e,n-2);
   for(int i=0;i<6;i++)
   for(int j=0;j<6;j++)
      rst=(rst+r.v[i][j])%MOD;
   cout<<mul_num(rst,4,n);
}