所謂分治法就是分而治之的意思，即將一個不易解決的大問題分解為幾個易於解決的小問題，然後再將各個小問題的解合併起來就是大問題的解。這種方法雖然簡單，但是對於很多問題都很有效，下面試舉幾例：

問題一：有效字串個數問題

能在通道上傳遞的字串滿足如下兩條性質：該字串中只包含'a'、'b'、'c'三種字元；如果"aa"存在該字串中，則該字串無法傳遞，視為無效。例如：長度為2的有效字串有8個："ab"、"ac"、"ba"、"bb"、"bc"、"ca"、"cc"、"cb"。現在要你求出長度為n的有效字串有多少個？

    提示：f(n)=2f(n-1)+2f(n-2), n>2; f(1)=3;f(2)=8

問題二：計算一個序列中倒置的個數

先來介紹一下倒置的概念：對一個序列a1，a2，a3，...，an來說，倒置為：i<j，ai>aj。現在要求在儘量短的時間下求出一個n個元素的序列中有多少倒置？

    提示：可以在O(nlgn)時間複雜度下實現。

問題三：找兩個數

A和B是兩個分別含有n個正整數的序列。對一個給定的正整數x，設計一個複雜度儘量低的演算法找出是否存在x=a+b，其中a∈A，b∈B？

    提示：可以在O(nlgn)時間複雜度下實現。