學習筆記 機器 增加 都是 維度 能夠 因此 表示 轉置

  我們探討了單變量/特征的回歸模型,現在我們對房價模型增加更多的特征,
例如房間數樓層等,構成一個含有多個變量的模型,模型中的特征為(??1, ??1, . . . , ????)。

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  增添更多特征後,我們引入一系列新的註釋:
?? 代表特征的數量
??(??)代表第 ?? 個訓練實例,是特征矩陣中的第??行,是一個向量(vector)。
比方說,上圖的

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????(??)代表特征矩陣中第 ?? 行的第 ?? 個特征,也就是第 ?? 個訓練實例的第 ?? 個特征。如上圖的??2(2) = 3, ??3(2) = 2,

支持多變量的假設 ? 表示為:???(??) = ??0 + ??1??1 + ??2??2+. . . +????????,
這個公式中有?? + 1個參數和??個變量,為了使得公式能夠簡化一些,引入??0 = 1,則公
式轉化為:???(??) = ??0??0 + ??1??1 + ??2??2+. . . +????????
此時模型中的參數是一個?? + 1維的向量,任何一個訓練實例也都是?? + 1維的向量,特
征矩陣??的維度是 ?? ? (?? + 1)。 因此公式可以簡化為:??? (??) = ??????,其中上標??代表矩陣
轉置。

吳恩達機器學習筆記8-多變量線性回歸(Linear Regression with Multiple Variables)--多維特征