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第十六週--專案6大資料集上排序演算法效能的體驗

*         
 * Copyright (c++) 2015 煙臺大學計算機學院         
 * All right reserved.         
 * 檔名稱:houzhui.cpp         
 * 作    者: 商文軻         
 * 完成日期:2015年12月18日         
 * 版 本 號:v1.9          
 * 問題描述:設計一個函式,產生一個至少5萬條記錄的資料集合。在同一資料集上,用直接插入排序、氣泡排序、快速排序、直接選擇排序、堆排序、歸併排序、基數排序等演算法進行排序,記錄所需要的時間,經過對比,得到對複雜度不同的各種演算法在執行時間方面的感性認識。<blockquote><p>提示1:這一專案需要整合多種排序演算法,可以考慮先建設排序演算法庫,作為我們這門課演算法庫的收官之作; 
提示2:本專案旨在獲得對於複雜度不同演算法的感性認識,由於資料分佈特點、計算機執行狀態等不同,其結果並不能完全代替對演算法複雜度的理論分析; 
提示3:由於C語言標準提供的時間函式只精確到秒,幾種 級別的演算法,在5萬條記錄的壓力下,並不能明顯地看出優劣,可以忽略直接插入排序、氣泡排序、直接選擇排序這三種相對低效率的演算法(以節約時間。若能夠忍受他們長時間地執行,請自便。),成10倍地加大資料量,然後進行觀察。</p></blockquote>  


1.測試用的主控程式——main.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include "sort.h"

void GetLargeData(RecType *&R, int n)
{
    srand(time(0));
    R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        R[i].key= rand();  //產生0~RAND_MAX間的數
    printf("生成了%d條記錄\n", n);
}

//呼叫某一排序演算法完成排序,返回排序用時
long Sort(RecType *&R, int n, void f(RecType*, int))
{
    int i;
    long beginTime, endTime;
    RecType *R1=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);
    for (i=0;i<n;i++)
        R1[i]=R[i];
    beginTime = time(0);
    f(R1,n);
    endTime = time(0);
    free(R1);
    return endTime-beginTime;
}

//呼叫基數排序演算法完成排序,返回排序用時
long Sort1(RecType *&R, int n)
{
    long beginTime, endTime;
    RadixRecType *p;
    CreateLink(p,R,n);
    beginTime = time(0);
    RadixSort(p);
    endTime = time(0);
    DestoryLink(p);
    return endTime-beginTime;
}

int main()
{
    RecType *R;
    int n = MaxSize;   //測試中, MaxSize取50W
    GetLargeData(R, n);
    printf("各種排序花費時間:\n");
    printf("  直接插入排序:%ld\n", Sort(R, n, InsertSort));
    printf("  希爾排序:%ld\n", Sort(R, n, ShellSort));
    printf("  氣泡排序:%ld\n", Sort(R, n, BubbleSort));
    printf("  快速排序:%ld\n", Sort(R, n, QuickSort));
    printf("  直接選擇排序:%ld\n", Sort(R, n, SelectSort));
    printf("  堆排序:%ld\n", Sort(R, n, HeapSort));
    printf("  歸併排序:%ld\n", Sort(R, n, MergeSort));
    printf("  基數排序:%ld\n", Sort1(R, n));
    free(R);
    return 0;
}

2.標頭檔案 —— sort.h

#ifndef SORT_H_INCLUDED
#define SORT_H_INCLUDED

#define MaxSize 50000      //最多的資料,取5萬,只測試快速演算法,可以往大調整

//下面的符號常量和結構體針對基數排序
#define Radix 10           //基數的取值
#define Digits 10          //關鍵字位數

typedef int KeyType;    //定義關鍵字型別
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //記錄型別
{
    KeyType key;        //關鍵字項
    InfoType data;      //其他資料項,型別為InfoType
} RecType;              //排序的記錄型別定義

typedef struct node
{
    KeyType data;      //記錄的關鍵字,同演算法講解中有差別
    struct node *next;
} RadixRecType;

void InsertSort(RecType R[],int n); //直接插入排序
void ShellSort(RecType R[],int n);  //希爾排序演算法
void BubbleSort(RecType R[],int n); //氣泡排序
void QuickSort(RecType R[],int n);  //快速排序
void SelectSort(RecType R[],int n);  //直接選擇排序
void HeapSort(RecType R[],int n);  //堆排序
void MergeSort(RecType R[],int n); //歸併排序

//下面函式支援基數排序
void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n);   //建立基數排序用的連結串列
void DestoryLink(RadixRecType *&p); //釋放基數排序用的連結串列
void RadixSort(RadixRecType *&p); //基數排序


#endif // SORT_H_INCLUDED


演算法的實現—— sort.cpp

#include "sort.h"
#include <malloc.h>

//1. 對R[0..n-1]按遞增有序進行直接插入排序
void InsertSort(RecType R[],int n)
{
    int i,j;
    RecType tmp;
    for (i=1; i<n; i++)
    {
        tmp=R[i];
        j=i-1;            //從右向左在有序區R[0..i-1]中找R[i]的插入位置
        while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)
        {
            R[j+1]=R[j]; //將關鍵字大於R[i].key的記錄後移
            j--;
        }
        R[j+1]=tmp;      //在j+1處插入R[i]
    }
}


//2. 希爾排序演算法
void ShellSort(RecType R[],int n)
{
    int i,j,gap;
    RecType tmp;
    gap=n/2;                //增量置初值
    while (gap>0)
    {
        for (i=gap; i<n; i++) //對所有相隔gap位置的所有元素組進行排序
        {
            tmp=R[i];
            j=i-gap;
            while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//對相隔gap位置的元素組進行排序
            {
                R[j+gap]=R[j];
                j=j-gap;
            }
            R[j+gap]=tmp;
            j=j-gap;
        }
        gap=gap/2;  //減小增量
    }
}

//3. 氣泡排序
void BubbleSort(RecType R[],int n)
{
    int i,j,exchange;
    RecType tmp;
    for (i=0; i<n-1; i++)
    {
        exchange=0;
        for (j=n-1; j>i; j--)   //比較,找出最小關鍵字的記錄
            if (R[j].key<R[j-1].key)
            {
                tmp=R[j];  //R[j]與R[j-1]進行交換,將最小關鍵字記錄前移
                R[j]=R[j-1];
                R[j-1]=tmp;
                exchange=1;
            }
        if (exchange==0)    //沒有交換,即結束演算法
            return;
    }
}

//4. 對R[s]至R[t]的元素進行快速排序
void QuickSortR(RecType R[],int s,int t)
{
    int i=s,j=t;
    RecType tmp;
    if (s<t)                //區間內至少存在兩個元素的情況
    {
        tmp=R[s];           //用區間的第1個記錄作為基準
        while (i!=j)        //從區間兩端交替向中間掃描,直至i=j為止
        {
            while (j>i && R[j].key>=tmp.key)
                j--;        //從右向左掃描,找第1個小於tmp.key的R[j]
            R[i]=R[j];      //找到這樣的R[j],R[i]"R[j]交換
            while (i<j && R[i].key<=tmp.key)
                i++;        //從左向右掃描,找第1個大於tmp.key的記錄R[i]
            R[j]=R[i];      //找到這樣的R[i],R[i]"R[j]交換
        }
        R[i]=tmp;
        QuickSortR(R,s,i-1);     //對左區間遞迴排序
        QuickSortR(R,i+1,t);     //對右區間遞迴排序
    }
}

//4. 快速排序輔助函式,對外同其他演算法統一介面,內部呼叫遞迴的快速排序
void QuickSort(RecType R[],int n)
{
    QuickSortR(R, 0, n-1);
}

//5. 直接選擇排序
void SelectSort(RecType R[],int n)
{
    int i,j,k;
    RecType temp;
    for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序
    {
        k=i;
        for (j=i+1; j<n; j++)   //在當前無序區R[i..n-1]中選key最小的R[k]
            if (R[j].key<R[k].key)
                k=j;            //k記下目前找到的最小關鍵字所在的位置
        if (k!=i)               //交換R[i]和R[k]
        {
            temp=R[i];
            R[i]=R[k];
            R[k]=temp;
        }
    }
}

//6. 堆排序輔助之——調整堆
void sift(RecType R[],int low,int high)
{
    int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子
    RecType temp=R[i];
    while (j<=high)
    {
        if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子較大,把j指向右孩子
            j++;                                //變為2i+1
        if (temp.key<R[j].key)
        {
            R[i]=R[j];                          //將R[j]調整到雙親結點位置上
            i=j;                                //修改i和j值,以便繼續向下篩選
            j=2*i;
        }
        else break;                             //篩選結束
    }
    R[i]=temp;                                  //被篩選結點的值放入最終位置
}

//6. 堆排序
void HeapSort(RecType R[],int n)
{
    int i;
    RecType temp;
    for (i=n/2; i>=1; i--) //迴圈建立初始堆
        sift(R,i,n);
    for (i=n; i>=2; i--) //進行n-1次迴圈,完成推排序
    {
        temp=R[1];       //將第一個元素同當前區間內R[1]對換
        R[1]=R[i];
        R[i]=temp;
        sift(R,1,i-1);   //篩選R[1]結點,得到i-1個結點的堆
    }
}

//7.歸併排序輔助1——合併有序表
void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)
{
    RecType *R1;
    int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下標,i、j分別為第1、2段的下標
    R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //動態分配空間
    while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未掃描完時迴圈
        if (R[i].key<=R[j].key)     //將第1段中的記錄放入R1中
        {
            R1[k]=R[i];
            i++;
            k++;
        }
        else                            //將第2段中的記錄放入R1中
        {
            R1[k]=R[j];
            j++;
            k++;
        }
    while (i<=mid)                      //將第1段餘下部分複製到R1
    {
        R1[k]=R[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j<=high)                 //將第2段餘下部分複製到R1
    {
        R1[k]=R[j];
        j++;
        k++;
    }
    for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //將R1複製回R中
        R[i]=R1[k];
}

//7. 歸併排序輔助2——一趟歸併
void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //對整個數序進行一趟歸併
{
    int i;
    for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //歸併length長的兩相鄰子表
        Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);
    if (i+length-1<n)                       //餘下兩個子表,後者長度小於length
        Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //歸併這兩個子表
}

//7. 歸併排序
void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路歸併演算法
{
    int length;
    for (length=1; length<n; length=2*length) //進行log2n趟歸併
        MergePass(R,length,n);
}

//以下基數排序,為了統一測試有改造
//8. 基數排序的輔助函式,建立基數排序用的連結串列
void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n)   //採用後插法產生連結串列
{
    int i;
    RadixRecType *s,*t;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        s=(RadixRecType *)malloc(sizeof(RadixRecType));
        s->data = R[i].key;
        if (i==0)
        {
            p=s;
            t=s;
        }
        else
        {
            t->next=s;
            t=s;
        }
    }
    t->next=NULL;
}

//8. 基數排序的輔助函式,釋放基數排序用的連結串列
void DestoryLink(RadixRecType *&p)
{
    RadixRecType *q;
    while(p!=NULL)
    {
        q=p->next;
        free(p);
        p=q;
    }
    return;
}

//8. 實現基數排序:*p為待排序序列連結串列指標,基數R和關鍵字位數D已經作為符號常量定義好
void RadixSort(RadixRecType *&p)
{
    RadixRecType *head[Radix],*tail[Radix],*t; //定義各鏈隊的首尾指標
    int i,j,k;
    unsigned int d1, d2=1;   //用於分離出第i位數字,見下面的註釋
    for (i=1; i<=Digits; i++)                  //從低位到高位迴圈
    {
        //分離出倒數第i位數字,先通過對d1=10^i取餘,得到其後i位,再通過整除d2=10^(i-1)得到第i位
        //例如,分離出倒數第1位,即個位數,先對d1=10取餘,再整除d2=1
        //再例如,分離出倒數第2位,即十位數,先對d1=100取餘,再整除d2=10
        //迴圈之前,d2已經初始化為1,在這一層迴圈末增加10倍
        //下面根據d2,得到d1的值
        d1=d2*10;
        for (j=0; j<Radix; j++)                 //初始化各鏈隊首、尾指標
            head[j]=tail[j]=NULL;
        while (p!=NULL)                 //對於原連結串列中每個結點迴圈
        {
            k=(p->data%d1)/d2;           //分離出第i位數字k
            if (head[k]==NULL)          //進行分配
            {
                head[k]=p;
                tail[k]=p;
            }
            else
            {
                tail[k]->next=p;
                tail[k]=p;
            }
            p=p->next;                  //取下一個待排序的元素
        }
        p=NULL;                         //重新用p來收集所有結點
        for (j=0; j<Radix; j++)             //對於每一個鏈隊迴圈
            if (head[j]!=NULL)          //進行收集
            {
                if (p==NULL)
                {
                    p=head[j];
                    t=tail[j];
                }
                else
                {
                    t->next=head[j];
                    t=tail[j];
                }
            }
        t->next=NULL;                   //最後一個結點的next域置NULL
        //下面更新用於分離出第i位數字的d2
        d2*=10;
    }
}