拉格朗日插值多項式的演算法就比前面的簡單些，30行程式碼左右可以搞定，不過為了通俗易懂，這裡我寫了比較多的註釋．題目：已知下列函式表:

x | 0.56160 | 0.56280 | 0.56401 | 0.56521 |
y | 0.82741 | 0.82659 | 0.82577 | 0.82495 |

具體思路：依據書上的解題步驟，首先我們輸入插值點的個數n,然後我們輸入插值點的資訊，x值是多少，y值是多少，我們用一個結構體定義，最後依據拉格朗日插值公式轉化成相應的程式碼即可．
下面上程式碼：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    > File Name: Lagrange.c
    > Author:chendiyang
    > School:WUST_CST_1501班
    > Myblog:www.chendsir.com
    > Mail:
 
[email protected] 
    > Created Time: 2017年04月19日 星期三 8時06分35秒
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#include <stdio.h>
#define MAX 20
//輸入點的結構
typedef struct stPoint
{
    double x;
    double y;
} Point;

int main()
{
    int n;
    int i,j;
    Point points[MAX];
    double
 
 x,tmp,lagrange=0;//這個x是你將要計算的f(x)插值點，tmp是拉格朗日基函式，larange是根據拉格朗日函式得出f(x)的值
    printf("請輸入被插值點的個數:(它是從0開始的，所以輸入3代表4個點）");
    scanf("%d",&n);
    if(n>MAX)
    {
        printf("您輸入的個數過多．");
        return 1;
    }
    if(n<=0)
    {
        printf("您輸入的點數太少．");
        return 1;
    }
   //輸入插值點的x值和y值
 

  printf("請輸入插值點的x值和y值：\n");
   for(i=0;i<=n;i++)
      scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);
    //輸入計算拉格朗日插值多項式的x值
    printf("\n請輸入計算拉格朗日插值多項式的x值:");
    scanf("%lf",&x);
    //利用拉格朗日插值公式計算函式x值的對應f(x)
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        for(j=0,tmp=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==i)   //去掉xi與xj相等的情況
            continue;  //範德蒙行列式下標就是j!=k,相等分母為０就沒意義了
            tmp=tmp*(x-points[j].x)/(points[i].x-points[j].x);//這個就是套公式，沒什麼難度
            //tmp是拉格朗日基函式
        }
        lagrange=lagrange+tmp*points[i].y; //最後計算基函式*y,全部加起來，就是該x項的拉格朗日函數了
    }  
    //拉格朗日函式計算完畢，代入所求函式x的值，求解就ok了
    printf("\n拉格朗日函式f(%lf)=%lf\n",x,lagrange);
    return 0;
}

　　　執行結果如圖：
　　　　
　　　程式執行的結果:當x的值是0.5635時的插值函式值是：0.826116,不知道是對是錯，有心人可以手算幫忙驗證一下．．結果不對的話可以給我留言，方便及時改正．