字串 hash演算法
基本概念
所謂完美雜湊函式,就是指沒有衝突的雜湊函式,即對任意的 key1 != key2 有h(key1) != h(key2)。
設定義域為X,值域為Y, n=|X|,m=|Y|,那麼肯定有m>=n,如果對於不同的key1,key2屬於X,有h(key1)!=h(key2),那麼稱h為完美雜湊函式,當m=n時,h稱為最小完美雜湊函式(這個時候就是一一映射了)。
在處理大規模字串資料時,經常要為每個字串分配一個整數ID。這就需要一個字串的雜湊函式。怎麼樣找到一個完美的字串hash函式呢?
有一些常用的字串hash函式。像BKDRHash,APHash,DJBHash,JSHash,RSHash,SDBMHash,PJWHash,ELFHash等等。都是比較經典的。
常用的字串Hash函式還有ELFHash,APHash等等,都是十分簡單有效的方法。這些函式使用位運算使得每一個字元都對最後的函式值產生影響。另外還有以MD5和SHA1為代表的雜湊函式,這些函式幾乎不可能找到碰撞。
常用字串雜湊函式有 BKDRHash,APHash,DJBHash,JSHash,RSHash,SDBMHash,PJWHash,ELFHash等等。對於以上幾種雜湊函式,我對其進行了一個小小的評測。
Hash函式 | 資料1 | 資料2 | 資料3 | 資料4 | 資料1得分 | 資料2得分 | 資料3得分 | 資料4得分 | 平均分 |
BKDRHash | 2 | 0 | 4774 | 481 | 96.55 | 100 | 90.95 | 82.05 | 92.64 |
APHash | 2 | 3 | 4754 | 493 | 96.55 | 88.46 | 100 | 51.28 | 86.28 |
DJBHash | 2 | 2 | 4975 | 474 | 96.55 | 92.31 | 0 | 100 | 83.43 |
JSHash | 1 | 4 | 4761 | 506 | 100 | 84.62 | 96.83 | 17.95 | 81.94 |
RSHash | 1 | 0 | 4861 | 505 | 100 | 100 | 51.58 | 20.51 | 75.96 |
SDBMHash | 3 | 2 | 4849 | 504 | 93.1 | 92.31 | 57.01 | 23.08 | 72.41 |
PJWHash | 30 | 26 | 4878 | 513 | 0 | 0 | 43.89 | 0 | 21.95 |
ELFHash | 30 | 26 | 4878 | 513 | 0 | 0 | 43.89 | 0 | 21.95 |
其中資料1為100000個字母和數字組成的隨機串雜湊衝突個數。資料2為100000個有意義的英文句子雜湊衝突個數。資料3為資料1的雜湊值與 1000003(大素數)求模後儲存到線性表中衝突的個數。資料4為資料1的雜湊值與10000019(更大素數)求模後儲存到線性表中衝突的個數。
經過比較,得出以上平均得分。平均數為平方平均數。可以發現,BKDRHash無論是在實際效果還是編碼實現中,效果都是最突出的。APHash也是較為優秀的演算法。DJBHash,JSHash,RSHash與SDBMHash各有千秋。PJWHash與ELFHash效果最差,但得分相似,其演算法本質是相似的。
在資訊修競賽中,要本著易於編碼除錯的原則,個人認為BKDRHash是最適合記憶和使用的。
演算法實現
unsigned int SDBMHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
// equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
unsigned int b = 378551;
unsigned int a = 63689;
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * a + (*str++);
a *= b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
unsigned int hash = 1315423911;
while (*str)
{
hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
unsigned int ThreeQuarters = (unsigned int)((BitsInUnignedInt * 3) / 4);
unsigned int OneEighth = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
unsigned int HighBits = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
unsigned int hash = 0;
unsigned int test = 0;
while (*str)
{
hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
if ((test = hash & HighBits) != 0)
{
hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
unsigned int x = 0;
while (*str)
{
hash = (hash << 4) + (*str++);
if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
{
hash ^= (x >> 24);
hash &= ~x;
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
unsigned int hash = 5381;
while (*str)
{
hash += (hash << 5) + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;
int i;
for (i=0; *str; i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}