卡特蘭連結
題目描述
有M個小孩到公園玩，門票是1元。其中N個小孩帶的錢為1元，K個小孩帶的錢為2元。售票員沒有零錢，問這些小孩共有多少種排隊方法，使得售票員總能找得開零錢。注意：兩個拿一元零錢的小孩，他們的位置互換，也算是一種新的排法。（M<=10）

輸入
輸入一行，M,N,K(其中M=N+K,M<=10).

輸出
輸出一行，總的排隊方案。

樣例輸入
4 2 2
樣例輸出
8

這題貌似是Catalan數，所以直接代入關係就行了

#include<stdio.h>
int main(){
    int M,N,K,sum[11]={0},cell[]={1
 
,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800},a=1,b=1;
    scanf("%d%d%d",&M,&N,&K);
    for(int i = 0;i<=M;i++){
        sum[i]  = a/b;
        a*=(M-i);
        b*=(i+1);
    }
    int ans = (sum[N]-sum[K-1])*cell[N]*cell[K];//sum[N]-sum[k-1]為所求個數，後面為全排列個數
    printf("%d\n",ans>0?ans:0);
    return
 
 0;
}