題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 印表機，掃描器

書櫃 圖書

書桌 檯燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

思路

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <map>
#include <cctype>
#include <list>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <cassert>
using namespace std;

#define tmax(a, b) if (b > a) a = b
#define tmin(a, b) if (b < a) a = b
char inc() { char _[10]; scanf("%s", _); return _[0]; }
int ini() { int _; scanf("%d", &_); return _; }
long long inll() { long long _; scanf("%I64d", &_); return _; }
double ind() { double _; scanf("%lf", &_); return _; }
string ins() { string _; cin >> _; return _; }
int inl(char _[]) { if (!fgets(_, (int)1e8, stdin)) return -1; int i = strlen(_); if (_[i - 1] == '\n') _[--i] = 0; return i; }

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<char, char> pcc;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL lnf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi = 3.14159265358979323846;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 100007;
const int maxn = 32000+ 10;

struct Node {
    int v, p;
    int fs, fv[3], fp[3];
} w[100];

int n, m, v;
int dp[maxn];

int main() {
    int CAS = 0;
    //std::ios::sync_with_stdio(0);
    //std::cin.tie(0);
#ifdef NIGHT_13
    freopen("in.txt", "r", stdin);
   // freopen("out.txt", "w", stdout);
    int time_night_13 = clock();
#endif // NIGHT_13
    map<int, int> hs;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        --c;
        hs[i] = v;
        if (c == -1) {
            w[v].v = a;
            w[v++].p = b;
        } else {
            c = hs[c];
            w[c].fv[w[c].fs] = a;
            w[c].fp[w[c].fs++] = b;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < v; ++i) {
        for (int j = n; j >= w[i].v; --j){
            tmax(dp[j], dp[j - w[i].v] + w[i].v * w[i].p);
            if (j - w[i].v - w[i].fv[0] >= 0) 
                tmax(dp[j], dp[j - w[i].v - w[i].fv[0]] + w[i].v * w[i].p + w[i].fv[0] * w[i].fp[0]);
            if (j - w[i].v - w[i].fv[1] >= 0) 
                tmax(dp[j], dp[j - w[i].v - w[i].fv[1]] + w[i].v * w[i].p + w[i].fv[1] * w[i].fp[1]);
            if (j - w[i].v - w[i].fv[0] - w[i].fv[1] >= 0) 
                tmax(dp[j], dp[j - w[i].v - w[i].fv[0] - w[i].fv[1]] + 
                     w[i].v * w[i].p + w[i].fv[0] * w[i].fp[0] + w[i].fv[1] * w[i].fp[1]);
            
            tmax(ans, dp[j]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);

#ifdef NIGHT_13
    fprintf(stderr, "\n^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^\n");
    fprintf(stderr, "\t   Time: %d ms", (int)clock() - time_night_13);
    fprintf(stderr, "\n...........................................\n\n");
#endif // NIGHT_13
    return 0;
}