一篇邏輯學論文
阿新 • • 發佈：2019-02-06
邏輯學論文
邏輯學是研究推理的一門學問，而推理是由概念、命題組成的，不懂得命題就不懂得推理。普通邏輯學在研究命題時，主要是從二值邏輯的角度研究命題邏輯形式的邏輯值與命題形式之間的真假關係。本文著重從認識論的角度闡述邏輯真理的內涵，同時詳細論述邏輯真理與事實真理的區別。為了探求真理必須保證思維的邏輯性。邏輯學離不開“真”這個概念。一般來說人們是從下述意義上使用“真”這個概念的：
（一）前提或者命題真。這種真是指命題的思想內容是真的。任何一個命題的內容不是真的就是假的，在這裡真或假不是用以描述事物狀態的，而是評價命題或陳述的內容的。它的核心是針對其所表達的知識或信念的，例如：“臺灣不是一個主權國家。”這個命題的內容是符合客觀事實的，所以是個真命題。
（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關係。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對於前提是必然的真或者是或然的真。這裡“真”指的是否再現邏輯推斷關係而不是對命題內容的評價。
（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特徵，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這裡指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。
（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關係的真，例如：P或者非P中不管變項P賦真值或是假值，這個公式都是真的。
（五）系統真。現代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那麼整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。
在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注後四種“真”。後四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。
所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關係或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們藉助邏輯分析、語義分析、關係分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。
恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關係問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關係問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什麼關係？
關於這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出並詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。
萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴於經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。
基於萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源於經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立於一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬於分析判斷。
數理邏輯問世之後，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關係。邏輯實證主義者進一步把康德關於分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決於世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，後一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。
1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決於它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決於它在這一解釋下，是否與它所“談論的物件”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴於形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關係，這說明它的邏輯真理或者分析真理並非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特徵就是必需與客觀現實相符合。
綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的侷限性。
馬克思主義認識論認為，真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出，人的實踐經過千百萬次的重複，它在人的意識中以邏輯的格固定下來，而最普遍的邏輯格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關係。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關係，是由人們實踐中千百萬次的重複而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的，事實真是基礎，邏輯真是建立在事實真基礎之上的，二者是一致的，但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。
第一，邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定，其為真的根據是某種初始的邏輯關係。第二，邏輯公理和定理經過解釋的真命題，其為真不取決於解釋中的內容，而取決於這些公理、定理所顯示的邏輯關係。第三，邏輯推斷關係這種推論的結論真是一種邏輯關係真。第四，根據邏輯聯絡詞的性質，由邏輯真得到邏輯真。如：A、B是邏輯真命題，那麼A並且B、如果A那麼B都是邏輯真命題。第五，數學中的邏輯真命題，是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由於邏輯的原因或者邏輯關係而真，在這一點上我們可以說，在區域性意義上，相對於特定的邏輯系統而言，邏輯真理可以說是分析的，是以邏輯意義為根據的，而與任何具體的經驗事實無關。
邏輯真理和事實真理的關係是：事物之間的關係顯示一定的邏輯關係，也是邏輯真的基礎。邏輯真理在某些方面與事實真理是一致的，但是在另一方面，邏輯真理又與事實真理不是一致的，邏輯真理和事實真理之間是一種交叉關係。邏輯真理既具有絕對性又具有相對性，有些邏輯關係是絕對的真，但是另一些邏輯真理是相對的真。邏輯真理之所以為邏輯真理，不是由於它們揭示了事物的本質事物或事物的普遍性，而只是涉及到邏輯自身，只根據邏輯自身而成立。邏輯真理的必然性需要在邏輯自身中去尋找，而不能在現實中尋找。
綜上所述可見，邏輯真理來源於經驗，但又不同於事實真理。由於邏輯思維的作用，它越遠離事實，其真理性越強；當它與具體事實相符合時，即成為事實真理的必要條件。當邏輯真理和事實真理一致時，邏輯思維就正確地反映了事物的規律，因此邏輯真理在認識中有著重要的作用。當我們認識世界時，會在原有的知識基礎上作出許多推測和猜想，也會試圖把這些思想與已經獲得的關於被研究物件的材料聯絡起來。為了搞好各項工作，我們要正確的調整各種思想關係，從中拋棄不適當的思想，選取可以促進我們前進的思想，這就需要我們在思維過程中嚴格遵守邏輯規律和規則。只有認識邏輯真理才能更好地認識事實真理，隨著人類的經驗積累，邏輯真理和事實真理的交叉容量必然會不斷增大，為了探求真理我們必須保證思維的邏輯性。