Description

SC省MY市有著龐大的地下水管網路，嘟嘟是MY市的水管局長（就是管水管的啦），嘟嘟作為水管局長的工作就是：每天供水公司可能要將一定量的水從x處送往y處，嘟嘟需要為供水公司找到一條從A至B的水管的路徑，接著通過資訊化的控制中心通知路徑上的水管進入準備送水狀態，等到路徑上每一條水管都準備好了，供水公司就可以開始送水了。嘟嘟一次只能處理一項送水任務，等到當前的送水任務完成了，才能處理下一項。
在處理每項送水任務之前，路徑上的水管都要進行一系列的準備操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一聲令下，這些水管的準備操作同時開始，但由於各條管道的長度、內徑不同，進行準備操作需要的時間可能不同。供水公司總是希望嘟嘟能找到這樣一條送水路徑，路徑上的所有管道全都準備就緒所需要的時間儘量短。嘟嘟希望你能幫助他完成這樣的一個選擇路徑的系統，以滿足供水公司的要求。另外，由於MY市的水管年代久遠，一些水管會不時出現故障導致不能使用，你的程式必須考慮到這一點。
不妨將MY市的水管網路看作一幅簡單無向圖（即沒有自環或重邊）：水管是圖中的邊，水管的連線處為圖中的結點。

Input

輸入檔案第一行為3個整數：N, M, Q分別表示管道連線處（結點）的數目、目前水管（無向邊）的數目，以及你的程式需要處理的任務數目（包括尋找一條滿足要求的路徑和接受某條水管壞掉的事實）。
以下M行，每行3個整數x, y和t，描述一條對應的水管。x和y表示水管兩端結點的編號，t表示準備送水所需要的時間。我們不妨為結點從1至N編號，這樣所有的x和y都在範圍[1, N]內。
以下Q行，每行描述一項任務。其中第一個整數為k：若k=1則後跟兩個整數A和B，表示你需要為供水公司尋找一條滿足要求的從A到B的水管路徑；若k=2，則後跟兩個整數x和y，表示直接連線x和y的水管宣佈報廢（保證合法，即在此之前直接連線x和y尚未報廢的水管一定存在）。

Output

按順序對應輸入檔案中每一項k=1的任務，你需要輸出一個數字和一個回車/換行符。該數字表示：你尋找到的水管路徑中所有管道全都完成準備工作所需要的時間（當然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原題資料範圍】

N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000

測試資料中宣佈報廢的水管不超過5000條；且任何時候我們考慮的水管網路都是連通的，即從任一結點A必有至少一條水管路徑通往任一結點B。

【加強版資料範圍】

N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何時候我們考慮的水管網路都是連通的，即從任一結點A必有至少一條水管路徑通往任一結點B。

題目分析：

由於這題對LCT來說刪邊十分麻煩
所以考慮離線加邊操作

先離線讀入所有詢問
構造好最終情況下的最小生成樹
然後開始倒敘處理詢問並存入棧中

對於操作1
直接查詢u到v路徑上的最大邊權並存入棧內

對於操作2
找到u到v路徑上的最大邊權
若該邊權大於待加入邊的邊權，就替換掉

最後直接輸出棧內答案

其實本體最麻煩的還是邊的編號處理
具體再程式碼中解釋

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

int n,m,r;
struct node{int u,v,dis,num,flip;}E[1000010];
struct node2{int k,u,v,num;}q[500010];
int fa[3000010],ch[3000010][2];
int val[3000010],maxn[3000010],lzy[3000010];
int st[3000010];
int ff[3000010];
int ans[500010],cnt;

void update(int x)
{
    maxn[x]=x;
    maxn[x]=val[maxn[ch[x][0]]]>val[maxn[x]] ?maxn[ch[x][0]]:maxn[x];
    maxn[x]=val[maxn[ch[x][1]]]>val[maxn[x]] ?maxn[ch[x][1]]:maxn[x];
}

void push(int x)
{
    if(!lzy[x]) return;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    lzy[ch[x][0]]^=1; lzy[ch[x][1]]^=1;
    lzy[x]=0;
}

int isrt(int x)
{
    return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x; 
}

void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int d=(ch[y][0]==x);
    if(!isrt(y))
    {
        if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
        else ch[z][1]=x;
    }
    fa[y]=x; fa[ch[x][d]]=y; fa[x]=z;
    ch[y][d^1]=ch[x][d]; ch[x][d]=y;
    update(y); update(x);
}

void splay(int x)
{
    int top=0; st[++top]=x;
    for(int i=x;!isrt(i);i=fa[i])
    st[++top]=fa[i];
    while(top) push(st[top--]);

    while(!isrt(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(!isrt(y))
        {
            if((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
}

void access(int x)
{
    int t=0;
    while(x)
    {
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        update(x);
        t=x; x=fa[x];
    }
}

void mkrt(int x)
{
    access(x); splay(x);
    lzy[x]^=1;
}


void match(int x,int y)
{
    mkrt(x); fa[x]=y; 
}

void cut(int x,int y)
{
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    fa[x]=ch[y][0]=0;
    update(y);
}

int get(int x,int y)
{
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    return maxn[y];
}

bool cmp_dis(node a,node b){return a.dis<b.dis;}
bool cmp(node a,node b){return a.num<b.num;}
bool cmp_num(node a,node b)
{
    if(a.u==b.u) return a.v<b.v;
    return a.u<b.u;
}

int find_edge(int u,int v)//二分查詢邊的編號
{
    int ll=1,rr=m;
    while(ll<=rr)
    {
        int mid=ll+rr>>1;
        if(E[mid].u==u&&E[mid].v==v) return mid;
        if(E[mid].u<u||(E[mid].u==u&&E[mid].v<v)) ll=mid+1;
        else rr=mid-1;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x==ff[x]) return x;
    else return ff[x]=find(ff[x]);
}

void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) ff[i]=i;
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(E[i].flip) continue;
        int fu=find(E[i].u),fv=find(E[i].v);
        if(fu==fv) continue;
        tot++; ff[fu]=fv;
        match(E[i].u,E[i].num+n); match(E[i].v,E[i].num+n);
        if(tot==n-1) return;
    }
}

void solve()
{
    for(int i=r;i>=1;--i)
    {
        if(q[i].k==1){ ans[++cnt]=val[get(q[i].u,q[i].v)]; continue;}
        int num=get(q[i].u,q[i].v);//找到最大的邊權
        if(val[num]>val[q[i].num+n])
        {
            cut(E[num-n].u,num); cut(E[num-n].v,num);
            match(q[i].u,q[i].num+n); match(q[i].v,q[i].num+n);
        }
    }
    while(cnt) printf("%d\n",ans[cnt--]);
}

int main()
{
    n=read();m=read();r=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        E[i].u=read();E[i].v=read();E[i].dis=read();
        if(E[i].u>E[i].v) swap(E[i].u,E[i].v);//編號小的在前，方便二分查詢
    }

    sort(E+1,E+1+m,cmp_dis);//先按權值排序
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        E[i].num=i;//設定編號
        val[i+n]=E[i].dis;
        maxn[i+n]=i+n;
    }

    sort(E+1,E+1+m,cmp_num);//按節點編號排序，方便二分查詢邊的編號
    for(int i=1;i<=r;++i)
    {
        q[i].k=read();q[i].u=read();q[i].v=read();//操作1直接儲存
        if(q[i].k==2)
        {
            if(q[i].u>q[i].v) swap(q[i].u,q[i].v);
            int k=find_edge(q[i].u,q[i].v);//找到對應邊的編號
            q[i].num=E[k].num;//記錄對應操作編號 
            E[k].flip=1;//記錄這條邊不能連線
        }
    }
    sort(E+1,E+1+m,cmp);//按編號排序，防止sort的不穩定性(相當於回到第一次排序的狀態)
    kruskal();

    solve();
    return 0;
}