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取球遊戲——第三屆藍橋杯省賽C語言A組第10題

今盒子裡有n個小球,A、B兩人輪流從盒中取球,每個人都可以看到另一個人取了多少個,也可以看到盒中還剩下多少個,並且兩人都很聰明,不會做出錯誤的判斷。

每個人從盒子中取出的球的數目必須是:1,3,7或者8個。

輪到某一方取球時不能棄權!

A先取球,然後雙方交替取球,直到取完。

被迫拿到最後一個球的一方為負方(輸方)
請程式設計確定出在雙方都不判斷失誤的情況下,對於特定的初始球數,A是否能贏?

程式執行時,從標準輸入獲得資料,其格式如下:

先是一個整數n(n<100),表示接下來有n個整數。然後是n個整數,每個佔一行(整數<10000),表示初始球數。

程式則輸出n行,表示A的輸贏情況(輸為0,贏為1)。

例如,使用者輸入:
4
1
2
10
18

則程式應該輸出:
0
1
1
0

思路:已知每人最多能取1,3,7或者8個,那麼,如果球總數=必輸的情況+(1,3,7或者8個),即是甲拿走是1,3,7或者8個球,剩下的必輸的情況就交給了乙,那麼就用遞推方法,已經知道球數為1的時候甲必輸,那麼就以此類推,將必輸的標記為0,贏的標記為1。將10000以內的輸贏情況都存入陣列,然後查表。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[10010];
int main()
{
    int i,j,n,m,b[4]={1,3,7,8};
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
       if(a[i]==0)
       for(j=0;j<4;j++)
       a[i+b[j]]=1;
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%d",&m);
       printf("%d\n",a[m]);
    }
    return 0;
}