計算方法中插值與擬合的區別與聯絡
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分
他們的共同點都是通過已知一些離散點集M上的約束，求取一個定義
在連續集合S(M包含於S)的未知連續函式，從而達到獲取整體規律的
目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值{f1,f2,…,fn}，
通 過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函式與已知
點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬
合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊，通
過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數，使得該函式在給
定離散點上滿足約束。插值函式又叫作基函式，如果該基函式定義在
整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函式值的約束，叫作Lagrange插值，否則叫作Hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形
式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一
個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。相關推薦
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