CSDN-MarkDown編輯器使用手冊（4）--- 數學公式
輸入數學公式
1 數學公式的web解決方案
在網頁上顯示漂亮的數學公式，是多年來數學工作者和學者的願望。最容易實現的方式就是使用離線編輯器如word，Latex等編寫完公式，然後截圖作為圖片在html網頁中顯示。然而這種方式存在很多缺點：
- 無法線上修改，離線修改後必須重新截圖
- 放大顯示會失真，這是點陣圖的天生缺陷
- 不同的離線編輯器生成的顯示效果不同，很難統一
- 由於無法直接編輯，所以即使看到了公式，也無法在此基礎上進一步修改，不利於交流
當然，點陣圖顯示公式也有一個最大的優點，那就是相容所有瀏覽器，不需要任何外掛就可以瀏覽。
隨著html, css的持續發展，使用純html+css來顯示公式已經非常可行，於是大名鼎鼎的
2 MathJax渲染過程簡單模擬
2.1 MathJax最簡示例
先來看一個帶公式的最簡網頁例項mathjax.html。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>MathJax TeX Test Page</title>
<script type="text/x-mathjax-config" 在瀏覽器中開啟mathjax.html，會顯示如下圖：
其對應的html程式碼如下圖：
2.2 模擬MathJax渲染原理
從前面的例子可以看出，MathJax中數學公式是用一些特殊字串表示的，這些字串被特定的邊界$ $和$$ $$包圍。然後MathJax引擎會根據邊界提取公式表示式，然後把它們替換成使用者顯示公式的html+css程式碼。
下面我們來模擬這一過程。用math.js模擬MathJax.js，如下所示：
window.onload = function()
{
var body = document.getElementsByTagName('body')[0];
var oldBody = body.innerHTML;
var newBody = oldBody.replace(/[^$]\$([^$]+)\$[^$]/g, function(str, r1){
return MathJax_inline(r1);
});
newBody = newBody.replace(/\$\$([^$]+)\$\$/g, function(str, r1){
return MathJax_block(r1);
});
body.innerHTML = newBody;
}
// 把公式內容描述轉換為顯示描述
function MathJax_inline(r1)
{
return '<span style="color:red">' + r1 + '</span>';
}
function MathJax_block(r1)
{
return '<div style="color:red">' + r1 + '</div>';
}html頁面相應修改：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>MathJax TeX Test Page</title>
<script type="text/javascript" src="math.js"></script>
</head>
<body>
When $a \ne 0$, there are two solutions to $ax^2 + bx + c = 0$ and they are
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
</body>
</html>來看看效果：
雖然沒有正確顯示出公式，但是已經識別出了公式邊界，並把公式部分用紅色顯示出來。真正的MathJax是把公式表示式替換成顯示公式的html程式碼，而不是簡單的設定為紅色，但是這其中的處理原理是一致的。
3 CSDN-MarkDown編輯器常用數學公式輸入教程
MathJax支援多種公式輸入輸出規範，輸入格式可以是MathML, TeX，ASCIImath中的任何一種，輸出格式可以是html+css，或svg，或MathML。下面僅對最常用的Tex輸入規範進行說明。
3.1 公式定界符與關鍵字
CSDN-MarkDown編輯器使用的公式定界符為$和$$，單美元符號包圍的是行內公式，雙美元符號包圍的是塊公式。
Tex關鍵字（字元轉義序列）表示特殊顯示符號，如\frac表示分數，其後面可以跟隨引數，引數多少與關鍵字有關。
3.2 上下標
^表示上標，_表示下標，如果上（下）標內容多於一個字元就需要使用{}，注意不是( ), 因為( )經常是公式本身組成部分，為避免衝突，所以選用了{ } 將其包起來。
示例：$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
效果：
上面輸入的上下標都是在字元的右側，要想在左側或者兩側都寫上下標，那麼需要使用\sideset語法。
示例：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
效果：
3.3 括號和分隔符
( )和[ ]就是自身了，由於{ } 是Tex的元字元，所以表示它自身時需要轉義。
示例：$f(x,y) = x^2 + y^2, x\epsilon[0,100]$
效果：
有時候括號需要大號的，普通括號不好看，此時需要使用\left和\right加大括號的大小。
示例：$(\frac{x}{y})^8$，$\left(\frac{x}{y}\right)^8$
效果：
\left和\right必須成對出現，對於不顯示的一邊可以使用 . 代替。
示例：$\left.\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$
效果：
3.4 分數
使用\frac{分子}{分母}格式，或者 分子\over 分母。
示例：$\frac{1}{2x+1}$或者$1\over{2x+1}$
效果：
3.5 開方
示例：$\sqrt[9]{3}$ 和 $\sqrt{3}$
效果：
3.6 省略號
有兩種省略號，\ldots 表示語文字底線對其的省略號，\cdots表示與文字中線對其的省略號。
示例：$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)=x_1^2 + x_2^2+ \cdots + x_n^2$
效果：
3.7 向量
示例：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
效果:
3.8 積分
示例：$\int_0^1x^2{\rm d}x $
效果：
3.9 極限
示例：$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$
效果：
3.10 累加、累乘
示例：$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$， $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
效果：
3.11 希臘字母
希臘字元示例：$$\alpha A \beta B \gamma \Gamma \delta \Delta \epsilon E
\varepsilon \zeta Z \eta H \theta \Theta \vartheta
\iota I \kappa K \lambda \Lambda \mu M \nu N
\xi \Xi o O \pi \Pi \varpi \rho P
\varrho \sigma \Sigma \varsigma \tau T \upsilon \Upsilon
\phi \Phi \varphi \chi X \psi \Psi \omega \Omega$$
效果：
3.12 數學符號大彙總