什麼是樹

樹是n個結點的有限集合（n>=0）；
樹只有一個根節點（root）；
n>1時除了root外每個集合都是子樹；

術語

結點：包括一個數據和指向若干結點的分支。
結點的度：結點擁有子樹的個數（為0則是葉子結點）。
樹的度：樹中的最大度的結點的度數。
孩子：結點子樹的根。
雙親：結點A的子樹的根是孩子，這個結點A就是孩子是雙親。
兄弟：一個雙親的不同孩子互稱兄弟。
深度：結點最大的層次。（根為第一層）
有序樹：某結點的不同孩子的左右順序不能變換。
無序樹：某結點的不同孩子的左右順序可以變換。
森林：m棵互不相交的樹的集合。

二叉樹：

概念：

• 每個結點最多有兩個子樹
• 這兩個子樹左右不可互換

形態（五種）:

空樹、只有根、根+左孩子、根+右孩子、根+左右孩子

滿二叉樹：

只有度為0和度為2的結點，而且每一層的葉子都是滿的。

完全二叉樹：

只有度為0和度為2的結點。

性質：

1、第i層最多有2的i-1次方個結點；
2、深度為k的二叉樹最多有2的k次方減1個結點；
3、葉子有n0個、度為2的結點有n2個，那麼n0=n2+1；

2*n2+n1+1=n
n2+n1+n0=n

4、n個結點的完全二叉樹的深度為 logn2(取下整數）+1
i>1,n（i）的雙親為i/2（取下整數）
2i>n，沒左孩子，2i+1>n，沒右孩子
2i<=n，左孩子為2i，2i>n，右孩子為2i+1