精度問題：定義eps

比較浮點數大小時需要引入極小值eps，具體多小由題目要求定

例如：當eps=0時，0與0.1相等 0與0.9相等

向量：既有方向又有大小的量

向量的夾角：用<a，b>表示向量a和向量b的夾角

表示：

1. 點（point） 用（x，y）表示

2.線段：可以用一個點+一個向量表示，這樣便於計算

3.直線：常用直線上的兩個點表示（兩點確定一條直線）這樣比較常用且簡便

一些定義：

1.投影：

加黑部分為b在向量a方向上的投影

2.模

表示：向量a的模為|a|

如圖，加黑部分為向量a的模，即OA的長度。

向量的運算：

1.加法   

表示：a（x1,y1） b（x2,y2）  a+b=（x1+y1，x2+y2）

幾何意義：

將向量a平移至a'    則x1=AB x2=OE  x1+x2=OD     同理y1+y2=CD 則（x1,y1） +（x2,y2）=（x1+y1，x2+y2）

2.減法：與加法成逆運算。

3.點積

表示：a（x1，y1） b（x2，y2） a dot b=x1*x2+y1*y2

或a·b=|a|*|b|*cos<a,b>

幾何意義：表示向量b在向量a方向上的投影乘以向量a的模。

4.叉積a（x1，y1） b（x2，y2） a dot b=x1*y2+y1*x2

或|a×b|=|a|·|b|·sin<a,b>

幾何意義：兩個向量的叉積等於以這兩個向量為鄰邊的平行四邊形的面積。

練習一：求一個點繞原點旋轉x度的座標

可以用向量的旋轉解決：向量a（x，y）繞原點旋轉c度，得到向量a'的座標為（x·cosc-y·sinc，x·sinc+y·cosc）。

練習二：判斷一個點與一條直線的關係：點在直線上方/上/下方

取直線上兩點A,B，連線A與已知點C，將向量AB與向量AC作叉積，判斷結果的正負從而判斷點與直線的關係。

練習三：求兩條直線的交點座標

用叉積算出s1，s2，再用相似得出比例式P=A+向量AB×s1/s1+s2。

練習四：求兩條線段的關係：（相交or不相交）

有向量AB，AC，AD，AE，AF，AG，AH，EF，EA，EB，GA，GB，GH

將AB與AC，AD分別作叉積，發現結果的正負性相同，所以C，D在AB同側，故不相交。

將AB與AE，AF分別作叉積，發現結果的正負性不同，所以E，F在AB異側，再將EF與EA，EB分別作叉積，發現結果的正負性相同，故不相交。

將AB與AG，AH分別作叉積，發現結果的正負性不同，所以G，H在AB異側，再將GH與GA，GB分別作叉積，發現結果的正負性不同，故相交。