MT【297】任意四邊形的一個向量性質
在平面四邊形$ABCD$中,已知$E,F,G,H$分別是棱$AB,BC,CD,DA$的中點,若$|EG|^2-|HF|^2=1,$設$|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,$則$\dfrac{2x+y}{z^2+8}$的最大值是______
解答:
註:一般的任意四邊形有這樣的向量性質:如圖$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{HF}$
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