►哥特弗裡德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）

編者按：

萊布尼茨生於德國，成名於法國，因與牛頓的微積分“優先權之爭”而與英國學術界糾葛……多才多藝的萊布尼茨在數學、哲學、物理學、語言學等領域卓有成就，並倡導成立了歐洲多家科學院。他是歷史上少有的通才，被譽為17世紀的亞里士多德。1716年11月14日，在因痛風和膽結石引發的腹絞痛臥床一週後，萊布尼茨孤獨離世，“只有他的祕書和揮舞鐵鏟的工人聽到泥土落在棺木上發出的聲音”。

撰文 | 蔡天新（浙江大學數學學院教授）

責編｜李曉明

●　●　●

一個千古絕倫的大智者。

 ——伯特蘭·羅素

英國哲學家懷特海早年在劍橋大學攻讀數學，後來留校做了一名講師，歷時三十載；之後，他到倫敦大學帝國學院擔任了為時十年的應用數學教授。期間，懷特海對包括哲學在內的諸多領域廣泛涉獵，收穫頗豐，以至於退休後立刻被哈佛大學聘為哲學教授，開始了另一段輝煌的學術生涯，直到76歲高齡才離職。十年以後，他在波士頓辭世。懷特海早年寫下三卷本的鉅著《數學原理》（1910-1913，與弟子羅素合作）

大概正是因為“天才的世紀”這個詞的誘惑力，驅使我在過去五年多的時間裡寫下了三篇科學隨筆，即《費爾馬最後的定理》（載《南方週末》，2001年10月26日）、《牛頓在他的非典時期》（載《書城》，2003年第6期）和《隱居的法國人：帕斯卡爾與笛卡爾》（載《讀書》，2006年第5期）。也就是說，我已經談論了17世紀的四位科學天才——三個法國人和一個英國人，現在我必須要說到的是哥特弗裡德·威廉·萊布尼茨——那個世紀裡最為博學的人，“一個千古絕倫的大智者”（羅素語，《西方哲學史》）

1646年7月1日，萊布尼茨出生在德意志東部名城萊比錫，他的父親是萊比錫大學的倫理學教授，身為教授千金的母親是他父親的第三個妻子。他出世時，父親已經年近半百了，比起同時代的其他天才人物來，這個家庭更像書香門第。老萊布尼茨親自培養幼子，以至於八歲那年，他便如飢似渴地閱讀已故父親留下的各種拉丁文著作了。不到15歲，萊布尼茨便上了萊比錫大學攻讀法律。他在20歲那年遞交了一篇出色的博士論文，因為年紀太輕（黑格爾認為是學識過於淵博）被拒，加上此前母親已去世，他永遠離開了故鄉。第二年年初，紐倫堡的一所大學授予他博士學位，但他並沒有接受該校教授職位的聘書，為了更好地瞭解世界。那以後，萊布尼茨也沒有接受任何一所大學的正式聘請，但這不等於說，他對政治的興趣勝於學術。

►萊布尼茲故居。作者攝於漢諾威

►萊布尼茲塑像。作者攝於萊比錫大學

據說萊布尼茨是在大學學習歐幾里得《幾何原本》時，對數學產生濃厚興趣的。不過，和前面談到的那三位法國人一樣，萊布尼茨也是在業餘時間從事研究工作的。究其原因，17世紀的大學僅是教會的附庸，而哲學仍是神學的奴婢。與此同時，“大多數數學家處在亞里士多德的經院哲學陰影的籠罩之下，數學發展的動力來自於與學院相對抗的文藝復興時期的人文學者”。我們可以用笛卡爾來與萊布尼茨作一比較，兩人都喜歡旅行，只不過前者以軍人的身份，後者則作為政客的幕僚；前者在駐紮異國時萌生了解析幾何的思想，後者是在肩負外交使命時完成了微積分學的發明，而他們取得這兩項舉世矚目的成就時都不到而立之年。

必須指出的是，在萊布尼茨20歲那年，他還遞交過另一篇論文《組合的藝術》，幫助他獲得了在萊比錫大學講授哲學的資格，同時使他成為近代邏輯學的先驅和創始人。這篇論文的主要內容是在命題中使用組合的理論，這一理論成為構成一切命題的一種基本方法。更重要的是，這一方法後來被應用到人類思想的表達和真理的闡釋中。萊布尼茨首先確認，所有命題都是主詞—謂詞形式，如“樹葉是綠色的”，他畢生都堅持這一假定，並把它不斷髮展，我們在後面談論邏輯學時也會提到。也就是說，牛頓只是發明了“連續”的微積分學，而萊布尼茨不僅用自己的方法獨立做到了這一點，同時還開啟了另一個方向的數學分支——“離散”的組合分析，儘管後一個思想直到19世紀乃至20世紀才變得真正重要起來。

如同其他跨越多個領域的天才一樣，萊布尼茨也把他的青年時代奉獻給了數學。不過，我們今天很難相信，這樣一位天才人物對數學最初的熱情，竟然來自於一種政治野心。在萊布尼茨出生以前，歐洲剛剛經歷了宗教衝突和民族運動勃發的“三十年戰爭”時期，雖然這場戰爭起始於波西米亞，損失最慘重的卻是西班牙和德意志，尤其是後者，在倍受鄰國的蹂躪之後，喪失了大部分人口和土地。不過，存活下來的眾多地方諸侯的力量反而得到了加強，他們基本上擺脫了神聖羅馬帝國皇帝的統治，取得了實際上的主權。那時候的德意志就像兩千多年前中國的春秋戰國時期那樣，每個諸侯下面都有首相、大臣和一批謀士。

大約在萊布尼茨取得博士學位的第二年夏天，他在一次旅途中遇到了美因茨選帝侯（有權選舉羅馬皇帝的諸侯，美因茨因為谷登堡在那裡發明活字印刷術聞名遐邇）的前任首相。這位睿智而開明的首相儘管已經卸職，仍有著巨大的影響力，他對這位學識淵博、談吐幽默的年輕人印象深刻。在他的誘導下，萊布尼茨隨同前往美因河畔的法蘭克福，那兒當時屬於美因茨的郊外（如今這兩處地方的關係剛好顛倒了過來）。其時，法國已成為歐洲的主要力量，太陽王路易十四的勢力如日中天，隨時可能進犯北方鄰國。有鑑於此，身為選帝侯法律顧問助手的萊布尼茨除了幫助庇護人編撰一部民法以外，還不失時機地獻上一條錦囊妙計。

這條妙計是：用一個讓法國征服埃及的誘人計劃去分散路易十四對北方的注意力。隨後，26歲的萊布尼茨便被派往巴黎，在那裡度過了四個年頭。雖然那時候笛卡爾、帕斯卡爾和費爾馬均已過世，但萊布尼茨卻幸運地遇到了荷蘭來的數學家惠更斯（他的父親碰巧也是外交官），後者也是鐘擺理論和光的波動學說的創立者，當時是拿了路易十四的年俸來到巴黎。萊布尼茨很快意識到自己在科技落後的德國所受教育的侷限性，因此虛心地學習，其中對數學的興趣尤甚，並得到了惠更斯的悉心指導。由於萊布尼茨的勤奮和天賦，也由於那個時代的數學基礎十分有限，當他離開巴黎的時候，已經完成了主要的數學發現（原先的計劃則被擱置腦後）。

►萊布尼茲的老師惠更斯

萊布尼茨第一個重要的數學發現是二進位制，他用數0表示空位，數1表示實位。這樣一來，所有的自然數都可以用這兩個數來表示了，例如，3=11，5=101。他本人後來確認，中國人在三千年前的《易經》64卦裡就藏匿了這個奧妙。與此同時，萊布尼茨也研製成了機械計算機，他改進了帕斯卡爾的加法器，以便用來計算乘法、除法和開方，而當時一般人都還不大會乘法運算。其中一臺被他帶到倫敦，另一臺被漢諾威圖書館收藏，還有一臺被用作俄羅斯的彼得大帝送給中國皇帝的禮物（這件禮物似乎下落不明）。值得一提的是，萊布尼茨並沒有把自己創立的二進位制用於他研製的計算機。

萊布尼茨在數學上的最大貢獻無疑是在無窮小的計算方面，即微積分學的發明。這是科學史上劃時代的貢獻，正是由於這一發明，使得數學開始在自然科學和社會生活中扮演極其重要的角色，同時也給後來喜歡數學的人提供了成千上萬的工作崗位，就如同20世紀電子計算機的出現一樣。不幸的是，萊布尼茨不得不與英吉利海峽對岸的牛頓分享這一榮譽。事實上，他們兩人是獨立完成發明的（牛頓或許更早發明，但萊布尼茨發表在先），並且所用的方法也不同。牛頓使用的“流數法”有著運動學的背景，其推導更多是屬於幾何學的，而萊布尼茨則受到帕斯卡爾的特徵三角形的啟發，他的論證更多地用到了代數學的技巧。

正是由於代數學方法的使用，加上萊布尼茨本人對數學形式有著超人的直覺（這種直覺對他的哲學研究也大有裨益，而牛頓的後半生的主要成就是在《聖經》和神學的編年史方面），使得我們今天熟知的微積分學教程基本上採用了他的表述方式和符號體系。除此以外，萊布尼茨還創立了形式優美的行列式理論，並把有著對稱之美的二項式理論推廣到任意個變數上。當然，最讓我們感到愉悅的可能要數他從巴黎來到倫敦旅行期間所發現的圓周率的無窮級數表示式，即

有了這類公式，自古以來對圓周率的精確計算的人為競爭（祖沖之曾領先西方11個世紀）便永遠結束了。

在巴黎逗留時期，萊布尼茨除了潛心數學王國之外，不忘學習和研究新哲學，他設法接觸到兩位法國前輩帕斯卡爾和笛卡爾未曾發表的著作，並親自動手把它們抄下來。據說，笛卡爾的《指導我們心智的規則》在作者身後半個世紀才得以在阿姆斯特丹出版，依據的正是萊布尼茨當年的手抄本。可是萊布尼茨並非笛卡爾的追隨者，相反，他是反笛卡爾主義的，尤其在物理學方面。更有甚者，雖然他成名於巴黎，但出於對本民族的熱愛（在他的一生裡法蘭西一直構成對德意志的威脅），他始終是反法的。除了試圖向路易十四獻上遠征埃及的詭計以外，他還曾提出由西印度群島（比如古巴）的糖做成的廉價朗姆酒去切斷法國白蘭地的銷售，以此削弱法國的經濟實力。

另一方面，雖然由於“優先權之爭”萊布尼茨與英國學術界鬧得很不愉快，但他始終對英國人懷有好感。萊布尼茨十分讚賞一度旅居巴黎的英國哲學家霍布斯的論斷——所有推理都是計算，這或許是他發明計算機的一個動力。同樣，這一論斷也推動了他在邏輯學方面的大部分工作。邏輯學是研究人類思想的符號系統的，它融會了數學家和哲學家的智慧。亞里士多德創立了三段論和換位理論等古代邏輯學基本原理，但那是直接的而非推理的形式。萊布尼茨則重視建立在思想字母表上的普遍語言，一般的推理演算和一般方法論，同時成功地用數學方法解釋了亞里士多德的三段論。

萊布尼茨意識到命題的內涵和外延之間的不同，並認同內涵的獨立性，這意味著，即使沒有獨角獸，“所有獨角獸都有角”這類命題仍是正確的。更重要的是，萊布尼茨建立了純形式的邏輯演繹系統，在一篇名為《真實加法的計演算法研究》的論文中，他給出了24個命題，包括今天我們熟知的一些邏輯學結果。例如，A在B中，B在C中，則A在C中；A=B且B≠C，那麼A≠C；A⊕B ≠ A+B，等等。除此以外，他還指出代數的某些內容有著非算術的解釋。這一邏輯數學化的設想在兩個世紀以後由英國邏輯學家布林實現了，他建立起了邏輯代數，即今天所說的布林代數，從而又和萊布尼茨發明的二進位制發生了聯絡。而在20世紀，也有一位英國邏輯學家圖靈被譽為“電子計算機之父”。

在邏輯學之後，萊布尼茨致力的研究目標是形而上學，康德稱其為是所有科學和哲學的女王。下面兩種說法是被普遍認可的，形而上學是對存在物的探求，形而上學是對世界整體的研究。從詞源學上講，形而上學（metaphysics）意即“物理學之後”，這是亞里士多德的一位弟子在編輯老師遺留下來的著作時命名的。值得一提的是，這個字的形容詞置於繪畫和詩人兩字前面時分別譯成“形而上”和“玄學派”。在萊布尼茨40歲的時候，他的哲學思想突然變得清晰起來，不僅區分了必然真理和偶然真理，還給出了真理的充分理由原則和實體的同一性原則。他的形而上學思想體系除了邏輯學以外，還包括語言學、物理學、生物學和生理學諸方面的觀點，以及它們之間的相互聯絡。

由於美因茨選帝侯及其前任首相的先後過世，萊布尼茨失去了經濟來源，不得不離開了巴黎。他應下薩克森的腓特烈公爵之邀，北上到漢諾威擔任法律顧問兼圖書館館長，同時為公爵撰寫家史。那一年他批評了笛卡爾關於運動規律即力學的描述，成為新的表述方式的創始人，這種新的表述被稱為動力學。加上他對原子論和牛頓時空理論等的批駁，堪稱那個時代走在前沿的理論物理學家。幾年以後，他改進了自己的二進位制理論，提出了位置分析這一拓撲學的基本原理，成為後來非歐幾何學的一個重要工具。在語言學方面，如同前文所提到的，萊布尼茨確認，所有命題都是主詞—謂詞形式；除此以外，他還給出了世人所稱的“萊布尼茨法則”，即相同的表達能夠相互替換。當然，這又要返回到他的邏輯學命題。

萊布尼茨聲稱，宇宙是由無數不同程度上與靈魂相像的單子組成的，這種單子是終極的、單純的、不能擴充套件的精神實體，是萬物的基礎，這就是他著名的單子論。這意味著人類與其他動物的區別只是程度上的不同而已，生物與非生命存在物的區別也是如此。笛卡爾認為，人與其他動物的最大區別在於，只有人類擁有意識和理性。對此萊布尼茨並不反對，但他卻指出，引發我們行為的因素通常是潛意識，這就意味著我們比自己所想象的更接近於動物。他還相信存在著一種潛意識的精神狀態，任何知覺都是由許多人們無法意識到的微知覺組成的。萊布尼茨認為，所有事物都是相互聯絡的，“任何單一實體都與其他實體相聯絡”；同時他又指出，“每個實體都自成一個世界，除了上帝以外不依賴其他任何東西。”

萊布尼茨是個多才多藝的人，除了前面談到的數學、邏輯學、物理學、語言學以外，他廣博的才能還影響到地質學、植物學、法學、歷史學、神學等各個領域，甚至對古代中國的歷史和宗教也有著深刻的研究，可以說他（先於伏爾泰）是第一個對中國文化真正感興趣的西方大思想家。萊布尼茨認為古代中國的“禮”、“道”、“太極”等因素構成了支配宇宙的一種精神力量，他對義大利傳教士利瑪竇提出的中國傳統形而上學可以與基督教相統一的觀點十分欣賞，並親自撰文予以捍衛（可惜他並未指出這一傳統的形而上學和儒家學說缺乏嚴密的邏輯體系）。巧合的是，在邏輯學和形而上學之後，讓萊布尼茨畢生傾力而為的第三個目標是，他所信奉的路德新教和天主教這兩種對立宗教的統一，可惜這一努力註定是徒勞的。

直到17世紀下半葉，英國的科學和德國一樣仍比較落後，有一件事可以說明這一點。1673年，萊布尼茨因為帶了一篇論文和一臺自制的計算機到倫敦作了不到三個月的旅行，便被英國皇家學會招募為外籍會員；而儘管萊布尼茨在巴黎居留了四年，並在那裡完成了主要的數學發現，但是直到1700年，巴黎科學院才選舉他為外籍院士（這並非他敵視法國的後果，牛頓也是在那一年才當選）。也正因為落後，才發生了萊布尼茨與牛頓之間所謂發明微積分學的“優先權”之爭。由於在這場爭論中，法國人始終站在萊布尼茨一邊，使他在英倫倍受責難的同時（英國數學界此後中斷了一個多世紀的對外學術交流），在歐陸名聲大震。

在萊布尼茨之前，已有過四個偉大的德國人，他們是15世紀的活字印刷術發明人谷登堡、版畫家丟勒、宗教領袖路德和16世紀的天文學家開普勒，前三位分別是技術革新家、藝術家和宗教改革家，其中丟勒被認為文藝復興時期藝術家中最有數學天賦的。開普勒雖然從事科學研究，並沒有在人文和思想領域產生多大的影響。事實上，由於開普勒長期旅居國外，加上缺乏個人魅力，生前和死後的影響力都非常有限。不僅如此，他的個人生活也極為不幸，第一個妻子和最喜愛的兒子分別死於精神病和天花，他的第二次婚姻更為悲慘。據說他本人去世的時候，正在前往僱主家領取拖欠的薪水途中。我們可以說，是萊布尼茨開啟了近代德國的科學和哲學，他所取得的偉大成就和難以估量的影響力賦予了大器晚成的德意志民族智力上的自信。

寫到這裡，我不禁想停下來插上幾句，遠在萊布尼茨降臨人世之前，中國已有過不止四位世界級的偉人，比如孔子、老子（他們作為思想家和哲學家獲得了最廣泛的敬仰）、秦始皇（德意志民族因為缺少此類人物遲遲未能統一）、忽必烈（如果說他的祖父成吉思汗是蒙古人的驕傲的話，那麼作為定都北京的元朝皇帝的他理應屬於中國，就如同希臘人心目中的馬其頓英雄亞歷山大一樣）、蔡倫（造紙術的重要性甚於印刷術或行星運動定律）、李白（其酒神氣質和藝術成就均在丟勒之上）。雖然作為個人他們中有的歷史地位或知名度超過了萊布尼茨，可是較為單一的成就只能在某個方向樹立起一座豐碑，無法引導一個民族向上的智慧。對任何民族來說，無論過去、現在還是將來，萊布尼茨都是難以企及的一個人物。  

在世界主要文明中，惟有日耳曼民族的起源不祥，他們確切的史料起始於紀元前半個世紀羅馬人的征討。即便到了16世紀以後，日耳曼人仍是一盤散沙，整個民族處於分裂和混亂之中。雖然羅馬皇帝中有幾位流淌著日耳曼人的血液，但並非純粹意義上的德意志人，且因通婚和趣味愛好等原因，在精神上趨同於外族。例如查理五世，他一度擁有歐洲最大君主的氣派，可是內心裡卻把自己看成法蘭西人或西班牙人。路德的宗教改革之後，北方人大多有了新的信仰，而南方人則在新教和天主教之間搖擺不定。大約在萊布尼茨步入中年後，普魯士邦才開始嶄露頭角，1701年，腓特烈一世就任普魯士國王並定都柏林（40年後他的孫子腓特烈大帝繼位，大大拓展了疆域），日耳曼民族才逐漸變得強大起來（儘管離開德意志的統一仍然十分遙遠）。

作為一名全才的科學家、哲學家、外交家和社會活動家，萊布尼茨理所當然地成為柏林科學院的創立者和首任院長，彼得堡科學院和維也納科學院也是在他的倡導下成立的，據說他還通過傳教士給中國的康熙皇帝寫信，建議成立北京科學院。雖說康熙被認為是最有數學頭腦的皇帝，他卻未予採納。萊布尼茨充分認識到，學者們各自獨立從事研究既浪費了人力又收效甚微，因此他竭力提倡集中各方面的人才。據說為了建立柏林科學院，他通過自己的學生、奧古斯都公爵的女兒對她的丈夫——未來的腓特烈一世施加了影響。很快，柏林科學院便成了歐洲最有影響的四個研究機構之一，它先後吸引了18世紀最傑出的兩位科學家——尤拉和拉格朗日。在此以前，萊布尼茨還領銜創辦了近代科學史上影響深遠的拉丁文雜誌——《學術紀事》。

誠然，德意志的崛起依賴於普魯士王國的強盛。但在萊布尼茨逝世後的72年間，德國接連誕生了康德、費希特、黑格爾（與貝多芬同年出生，那年歌德因為沒能在萊比錫大學取得法學學位轉入斯特拉斯堡大學）、謝林、叔本華等大哲學家，德意志思想界可謂群星璀璨。康德被譽為近代最偉大的哲學家，他是一個純粹的人，把整個生命奉獻給了心愛的事業。但康德的哲學在很多方面受到了同胞哲學家沃爾夫的影響，後者是萊布尼茨的得意弟子，師徒倆的思想構成了一個完整的哲學體系。相比之下，德意志在科學方面的興盛略遲一些，可是，在比黑格爾晚七年出生的數學王子高斯（他承認萊布尼茨在數學上擁有最高的智力）成年之後，世界數學中心也從法國轉移到了德國，從巴黎轉移到了哥廷根。從那時起直到現在，除了兩次世界大戰中斷以外，德國一直是走在世界文明前列的強國。

忙忙碌碌的異鄉人

在萊布尼茨生活的年代，他被公眾看成是一個典型的文藝復興晚期的人文學者。而他本人則是一個樂觀主義者，相信所處的世界是所有世界中最好的。儘管如此，萊布尼茨並非全知全能，例如，他一直渴望在文學上取得成功，在整個一生中，他都為自己創作的詩歌（大多用拉丁文寫就）感到驕傲，但這隻能是一廂情願。更有甚者，萊布尼茨並沒有（像笛卡爾、帕斯卡爾或牛頓那樣）完成一部特別為人稱道的學術專著，而只是通過筆記、信件和文章留下一些片言隻語的思想。這一方面因為他是個業餘的學者，僅僅利用閒暇時間鑽研學問；另一方面在於（如同羅素分析的那樣）其哲學的二重性，即經常用形而上學和邏輯學來表達同一思辯，儘管邏輯學的著作要到他身後兩個世紀才出版。

作為一個尚且落後的民族驀然出現的一位科學和哲學明星，萊布尼茨身上難免沾上一些不大容易被人原諒的陋習，其中最突出的一點是愛慕虛榮。晚年他一度被五個王室——漢諾威-不倫瑞克、紐倫堡、柏林、維也納和彼得堡同時僱傭。而他本人也不斷提出一些遠超出其社會地位的驚人計劃。例如，他認為通過引進絲織品的生產，德意志的經濟就可能振興，為此親自在院子裡栽下義大利的桑樹種子；他建議在柏林建立一個公共衛生體系、一個火警服務系統；同時，他還指導王宮的花園設計，提議在維也納修建路燈、國家銀行、瘟疫患者隔離病房，以及制訂多瑙河河流管理計劃；他倡導的研究專案包括在俄國和美洲之間地峽的存在性、斯拉夫人的起源和他們的語言等等。

或許是因為萊布尼茨被形而上學左右了頭腦，同時又把許多時間和精力花在討好權貴等世俗事務上，包括乘坐破舊的四輪馬車在歐洲崎嶇的山路上奔波，他終生未婚（儘管他與許多皇室女性有密切的關係，併為各國王子和公主穿針引線，同時自稱為王位繼承人問題專家），就像他所景仰的古代先賢——泰勒斯、赫拉克利特、柏拉圖、海亞姆，他的同代人或智力對手——笛卡爾、帕斯卡爾、斯賓諾莎、牛頓，他的後世同胞——康德、叔本華、尼采那樣。雖說對萊布尼茨那樣的智者而言，獨身生活或許更為快樂。不過我可以推測，他那顆高傲的心必定受到過某一位公主或夫人的傷害。在萊布尼茨年近50歲時，他把自己的生活描述成充滿困惑的。傳記作者則把他寫成是認準了目標以後就不放棄的人，和他通訊的物件數以百計，這些信件顯示，“他是一位性情急躁但卻儘可能快地表達自己思想觀點的知識分子”。

1716年11月14日，一個毫無特殊意味的日子，萊布尼茨在因痛風和膽結石引發的腹絞痛臥床一週後，逝世在他的祕書和馬車伕面前。此時他的第二任僱主腓特烈公爵及弟弟奧古斯都（其夫人蘇菲是萊布尼茨的崇拜者）已先後過世，奧古斯都的長子喬治·路德維希也因聯姻而於兩年前繼承英國的王位移駕倫敦。而萊布尼茨因為與牛頓之間的“優先權之爭”，更由於自己的年邁老朽，並沒有能夠（像當年美因茨選帝侯訪問倫敦那樣）隨邀前往，他的孤獨感日益加深。與此同時，因為萊布尼茨的異鄉人身份、時髦而雅緻的打扮、頻繁而引人嫉妒的國際旅行，他也被那些留在漢諾威的元老和議員同事們憎恨，以至於拒絕出席他的葬禮。萊布尼茨最後下葬在一座極為普通的墓地，如同E·T·貝爾所描繪的，只有他的祕書和揮舞鐵鏟的工人聽到泥土落在棺木上發出的聲音。

►萊布尼茲骨冢。作者攝於漢諾威

將近一個世紀以後，拿破崙的軍隊侵入了德國，在漢諾威皇家圖書館裡，法國人發現了大量萊布尼茨遺留下來的手稿，其中就有預備呈獻給路易十四的那條征服埃及的錦囊妙計。其時，這項巨集偉的計劃已在幾年前被拿破崙實施，據說他獲悉萊布尼茨早就有此想法時非常懊惱。果然不出後者所料，這項意在威脅通往印度的道路、切斷大不列顛財路的軍事行動在取得短暫勝利之後即以失敗告終。不僅如此，埃及的軍事失利還直接導致了法軍在亞平寧半島的全線潰敗。另一方面，倒是拿破崙手下的幾位士兵在亞歷山大港附近的羅賽塔偶然發現了一塊刻有三種文字的石碑，幫助後來的考古學家破解了古埃及象形文字之謎，進而揭示出了包含幾何學在內的古埃及文明。

∑編輯 | Gemini

來源 | 校苑建模

演算法數學之美微信公眾號歡迎賜稿

稿件涉及數學、物理、演算法、計算機、程式設計等相關領域

經採用我們將奉上稿酬。

投稿郵箱：[email protected]