六度分離

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Problem Description

1967年，美國著名的社會學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了一個名為“小世界現象(small world phenomenon)”的著名假說，大意是說，任何2個素不相識的人中間最多隻隔著6個人，即只用6個人就可以將他們聯絡在一起，因此他的理論也被稱為“六度分離”理論(six degrees of separation)。雖然米爾格蘭姆的理論屢屢應驗，一直也有很多社會學家對其興趣濃厚，但是在30多年的時間裡，它從來就沒有得到過嚴謹的證明，只是一種帶有傳奇色彩的假說而已。 

Lele對這個理論相當有興趣，於是，他在HDU裡對N個人展開了調查。他已經得到了他們之間的相識關係，現在就請你幫他驗證一下“六度分離”是否成立吧。

Input

本題目包含多組測試，請處理到檔案結束。
對於每組測試，第一行包含兩個整數N,M(0<N<100,0<M<200),分別代表HDU裡的人數（這些人分別編成0~N-1號)，以及他們之間的關係。
接下來有M行，每行兩個整數A,B(0<=A,B<N)表示HDU裡編號為A和編號B的人互相認識。
除了這M組關係，其他任意兩人之間均不相識。

Output

對於每組測試，如果資料符合“六度分離”理論就在一行裡輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

#include <iostream>
#define MAXN 105
#define INF 1000000
using namespace std;
int n,m;
int edge[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN],path[MAXN][MAXN];
void Floyd()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
a[i][j]=edge[i][j];
if(i!=j&&a[i][j]<INF) path[i][j]=i;
else path[i][j]=-1;
}
}
for(k=0;k<n;k++)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(k==i||k==j) continue;
if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])
{
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
path[i][j]=path[k][j];
}
}
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int i,j;
int u,v;
bool r;
while(cin>>n>>m)
{
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>u>>v;
edge[u][v]=edge[v][u]=1;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i!=j&&edge[i][j]==0) edge[i][j]=INF;
}
}
Floyd();
r=true;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(a[i][j]>7)
{
r=false;break;
}
}
if(!r) break;
}
if(r) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}