NOIp結束後，我開始給我們學校高一高二的同學進行選拔賽輔導，時間是從12月11日到2月底，主要講解NOIp以外的知識。期末考試的日期是2月1日，以這個日期為分界點可以把輔導分成兩個階段。前一階段全部進行知識講解，講到了組合數學。這個階段一星期上三次課，每個星期總計大概有8到9個課時。講到1月24日後大家就回去準備期末考試了。後一階段是在寒假中了，上了兩個星期，模擬考試和知識講解交替進行。每一天大概6到7課時。
    我講的進度飛快，下面所有的知識基本上是講完了的，不算模擬考試的話總共用了20多天共70到80課時。當然，這些時間裡包括了扯蛋，亂談，和集體玩SC、CS、WWP的時間。記得有一天扯蛋扯了一個多小時。
    最後的結果不令人滿意，因為這次重慶選拔賽的題目很怪，沒有用到什麼比NOIp高階一點的東西。因此，下面我整理的課程安排在實踐上看還沒有確切的最終效果可供參考。

    

    NOIp的知識點並不多，很多參考書上都有。但是NOIp之外的東西一下子就多了，想再要排出一份課程來就很麻煩了。比如，不少比較交叉的東西很不好歸類。我的這份知識列表很多時候怎麼看怎麼不順眼，有些重複，有些遺漏，有些歸類混淆。這份列表只是一個參考，我強行地歸一下類僅僅是因為課程的安排需要有一個順序。這只是一個初步的嘗試，很多科學性的問題值得思考。

    我收到過很多郵件，不少人問我想要參加NOI還需要哪些知識。需要的知識很多，列一張表出來的話需要經過仔細的思考。然後我就我仔細思考了一下。我發現，NOI需要的東西還真他媽的多。現在，我就把我想到的東西寫在下面供大家參考。這裡面沒寫貪心、分治之類的東西，因為它們裡面不包含什麼特別的知識點，只有一大堆題目。
    我預言這篇日誌一定是訪問量最高的，因為這裡面關鍵字雲集。若某人查資料找到這裡來失望地發現其實只是一群關鍵字的話，我先給您說不是。

    OIBH上的牛人其實不多，真正牛的人很少上OIBH。像我這樣的NOI菜鳥時常在想，什麼時候能像集訓隊的那些牛一樣研究一些更高階的東西。很多東西我都不會，比如線性時間構造字尾樹，查詢最大重複子串，HLPP也沒有仔細研究過。但是，我仍然很想幫助更多的OI新手。我經常看到OIBH上很多人問問題卻沒有人回答或回答很簡略，這並不是因為大牛們不會，而是它們沒有時間來寫冗長的分析講解。網上相關的資料其實是很多的，不過能順利理解英文的OIer似乎不佔多數，一些中文講解也有很多問題，有很多講不清的地方。嗯，既然大牛們沒有空寫，那就把任務交給我吧。後來我就寫了一些風格比較相近的長篇知識講解，冠名“Matrix67的OI點滴”。前幾天覺得這真他媽的形式化，然後把標題裡的這句話都刪了。還有很多東西我都想寫，自己該寫什麼就寫什麼更自由一些，不用限制在一個自己規定的框架裡。今後我打算繼續寫下去，仍然以大眾化的、容易理解的、羅嗦的語言來描述各種演算法。省選輔導讓我把這些知識又回顧了一遍，很多東西更清晰了。我想按著下面的線索把我在輔導中講的東西寫下來，提供更多網路上不好找的資料。

時間複雜度（漸近時間複雜度的嚴格定義，NP問題，時間複雜度的分析方法，主定理）
排序演算法（平方排序演算法的應用，Shell排序，快速排序，歸併排序，時間複雜度下界，三種線性時間排序，外部排序）
數論（整除，集合論，關係，素數，進位制，輾轉相除，擴充套件的輾轉相除，同餘運算，解線性同餘方程，中國剩餘定理）
指標（連結串列，搜尋判重，鄰接表，開雜湊，二叉樹的表示，多叉樹的表示）
按位運算（and，or，xor，shl，shr，一些應用）
圖論（圖論模型的建立，平面圖，尤拉公式與五色定理，求強連通分量，求割點和橋，歐拉回路，AOV問題，AOE問題，最小生成樹的三種演算法，最短路的三種演算法，標號法，差分約束系統，驗證二分圖，Konig定理，匈牙利演算法，KM演算法，穩定婚姻系統，最大流演算法，最小割最大流定理，最小費用最大流演算法）
計算幾何（平面解幾及其應用，向量，點積及其應用，叉積及其應用，半平面相交，求點集的凸包，最近點對問題，凸多邊形的交，離散化與掃描）
資料結構（廣度優先搜尋，驗證括號匹配，表示式計算，遞迴的編譯，Hash表，分段Hash，並查集，Tarjan演算法，二叉堆，左偏樹，斜堆，二項堆，二叉查詢樹，AVL，Treap，Splay，靜態二叉查詢樹，2-d樹，線段樹，二維線段樹，矩形樹，Trie樹，塊狀連結串列）
組合數學（排列與組合，鴿籠原理，容斥原理，遞推，Fibonacci數列，Catalan數列，Stirling數，差分序列，生成函式，置換，Polya原理）
概率論（簡單概率，條件概率，Bayes定理，期望值）
矩陣（矩陣的概念和運算，二分求解線性遞推方程，多米諾骨牌棋盤覆蓋方案數，高斯消元）
字串處理（KMP，字尾樹，有限狀態自動機，Huffman編碼，簡單密碼學）
動態規劃（單調佇列，凸完全單調性，樹型動規，多叉轉二叉，狀態壓縮類動規，四邊形不等式）
博奕論（Nim取子游戲，博弈樹，Shannon開關遊戲）
搜尋（A*，ID，IDA*，隨機調整，遺傳演算法）
微積分初步（極限思想，導數，積分，定積分，立體解析幾何）

Matrix67原創
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