為了解決Java基本資料型別在運算時會出現的溢位和計算不精確的問題。Java 提供了兩個類BigInteger和BigDecimal，專門用於進行高精度運算。凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，只是必須換用方法呼叫，而不是使用運算子。

高精度整數BigInteger
      BigInteger支援任意精度的整數，也就是說我們可精確表示任意大小的整數值；同時在運算過程中不會丟失任何資訊；

高精度浮點數BigDecimal

      它可以表示任意精度的小數，並對它們進行計算。由於 BigDecimal 物件是不可變的，這些方法中的每一個都會產生新的 BigDecimal 物件。因此，因為建立物件的開銷，BigDecimal 不適合於大量的數學計算，但設計它的目的是用來精確地表示小數。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class BigNumber {
//預設除法運算精度,即保留小數點多少位 
private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;
//這個類不能例項化 
private BigNumber() {
}
/** 
* 提供精確的加法運算。 
* @param v1 被加數 
* @param v2 加數 
* @return 兩個引數的和 
*/
public static double add(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.add(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供精確的減法運算。 
* @param v1 被減數 
* @param v2 減數 
* @return 兩個引數的差 
*/
public static double sub(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.subtract(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供精確的乘法運算。 
* @param v1 被乘數 
* @param v2 乘數 
* @return 兩個引數的積 
*/
public static double mul(double v1, double v2) {
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.multiply(b2)).doubleValue();
}
/** 
* 提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到 
* 小數點以後多少位，以後的數字四捨五入。 
* @param v1 被除數 
* @param v2 除數 
* @return 兩個引數的商 
*/
public static double div(double v1, double v2) {
   return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);
}
/** 
* 提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale引數指 
* 定精度，以後的數字四捨五入。 
* @param v1 被除數 
* @param v2 除數 
* @param scale 表示需要精確到小數點以後幾位。 
* @return 兩個引數的商 
*/
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
   if (scale < 0) {
    System.err.println("除法精度必須大於0!");
    return 0;
   }
   BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
   BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
   return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();
}
/**
* 計算Factorial階乘！
* @param n   任意大於等於0的int
* @return     n!的值
*/
public static BigInteger getFactorial(int n) {
   if (n < 0) {
    System.err.println("n必須大於等於0！");
    return new BigInteger("-1");
   } else if (n == 0) {
    return new BigInteger("0");
   }
   //將陣列換成字串後構造BigInteger
   BigInteger result = new BigInteger("1");
   for (; n > 0; n--) {
    //將數字n轉換成字串後，再構造一個BigInteger物件，與現有結果做乘法
    result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));
   }
   return result;
}
public static void main(String[] args) {
   //   如果我們編譯執行下面這個程式會看到什麼？
   System.out.println(0.05 + 0.01);
   System.out.println(1.0 - 0.42);
   System.out.println(4.015 * 100);
   System.out.println(123.3 / 100);
   //   0.060000000000000005
   //   0.5800000000000001
   //   401.49999999999994
   //   1.2329999999999999
   //計算階乘，可以將n設得更大
   int n = 30;
   System.out.println("計算n的階乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));
   //用double構造BigDecimal
   BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);
   System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());
   //用String構造BigDecimal
   BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");
   System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = "
     + bd2.toString());
   BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");
   //equals方法比較兩個BigDecimal物件是否相等，相等返回true，不等返回false
   System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false
   //compareTo方法比較兩個BigDecimal物件的大小，相等返回0，小於返回-1，大於返回1。
   System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0
   //進行精確計算
   System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));
   System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.sub(1.0, 0.42));
   System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.mul(4.015, 100));
   System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.div(123.3, 100));
   }
}
 

      （1）BigInteger和BigDecimal都是不可變(immutable)的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件，由於建立物件會引起開銷，它們不適合於大量的數學計算，應儘量用long,float,double等基本型別做科學計算或者工程計算。
設計BigInteger和BigDecimal的目的是用來精確地表示大整數和小數，使用於在商業計算中使用。

      （2）BigDecimal有4個夠造方法，其中的兩個用BigInteger構造，另一個是用double構造，還有一個使用String構造。
應該避免使用double構造BigDecimal，因為：有些數字用double根本無法精確表示，傳給BigDecimal構造方法時就已經不精確了。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。
使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精確計算，用String構造BigDecimal，避免用double構造，儘管它看起來更簡單！

      （3）equals()方法認為0.1和0.1是相等的，返回true，而認為0.10和0.1是不等的，結果返回false。方法compareTo()則認為0.1與0.1相等，0.10與0.1也相等。所以在從數值上比較兩個BigDecimal值時，應該使用compareTo()而不是 equals()。

      （4）另外還有一些情形，任意精度的小數運算仍不能表示精確結果。例如，1除以9會產生無限迴圈的小數 .111111...。
出於這個原因，在進行除法運算時，BigDecimal可以讓您顯式地控制舍入。

運算結果：

0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
計算n的階乘30! = 265252859812191058636308480000000
(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = 0.1
bd2.equals(bd3) = false
bd2.compareTo(bd3) = 0
0.05 + 0.01 = 0.06
1.0 - 0.42 = 1.42
4.015 * 100 =104.015
123.3 / 100 = 223.3