複數矩陣相乘的擴充套件矩陣計算方法

阿新 • • 發佈：2019-02-09

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當然，我們也可以採用擴充套件矩陣的做法來計算複數矩陣的計算。首先是對矩陣進行拆分 $B = B_{R} + j B_{M}$ ，我們用實數矩陣表示 $B$ ，如

\begin{aligned} (393) & B^{'} = (\begin{matrix} B_{R} \\ B_{M} \end{matrix}) \end{aligned}

另外

\begin{aligned} (394) & A^{'} = (\begin{matrix} A_{R} & - A_{M} \\ A_{M} & A_{R} \end{matrix}) \end{aligned}

則有

\begin{aligned} (395) & A^{'} * B^{'} = (\begin{matrix} A_{R} & - A_{M} \\ A_{M} & A_{R} \end{matrix}) (\begin{matrix} B_{R} \\ B_{M} \end{matrix}) = (\begin{matrix} A_{R} B_{R} - A_{M} B_{M} \\ A_{M} B_{R} + A_{R} B_{M} \end{matrix}) \end{aligned}

最後，我們用

A^{'} * B^{'}

的計算結果來表示

C

，即

C = A_{R} B_{R} - A_{M} B_{M} + j (A_{M} B_{R} + A_{R} B_{M})

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