題意

假設一個試題庫中有n道試題。每道試題都標明瞭所屬類別。同一道題可能有多個類別屬性。現要從題庫中抽取m 道題組成試卷。並要求試卷包含指定型別的試題。試設計一個滿足要求的組卷演算法。
對於給定的組卷要求，計算滿足要求的組卷方案。

輸入

第1行有2個正整數k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)
k 表示題庫中試題型別總數，n 表示題庫中試題總數。第2 行有k 個正整數，第i 個正整數表示要選出的型別i的題數。這k個數相加就是要選出的總題數m。接下來的n行給出了題庫中每個試題的型別資訊。每行的第1 個正整數p表明該題可以屬於p類，接著的p個數是該題所屬的型別號。

輸出

第i 行輸出 “i：”後接型別i的題號。如果有多個滿足要求的方案，只要輸出1個方案。如果問題無解，則輸出“No Solution!”。

題解

    網路流建模問題。
    我們先建立一個源點和一個匯點。
    然後在每個型別號與源點之間連一條容量為要求題數的有向邊。
    對於每一道題，我們在該題與對應型別號之間連一條容量為1的有向邊，並在該題與匯點之間也連一條容量為1的有向邊。
    接著跑最大流，一定要源點出發的每條邊都流滿了才有解。

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int t[22],head[N],to[N],nxt[N],w[N],flow[N];
int d[N],n,k,cnt,T=2e5,dir[N],vis[1002];
queue<int>Q;
inline int read()
{
    char ch=getchar();int x=0,t=1;
    while
 
(ch>'9' || ch<'0') {if(ch=='-') t=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*t;
}

inline void link(int u,int v,int cap)
{
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;w[cnt]=cap;
} 

inline bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[0]=0;Q.push(0);
    while(!Q.empty()){
        int now=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=nxt[i]){
            if(d[to[i]]==-1 && w[i]>flow[i]){
                d[to[i]]=d[now]+1;
                Q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    if(d[T]==-1) return false;
    return true;
}

inline int min(int x,int y)
{
    return x>y? y:x;
}

inline int dfs(int st,int ed,int f)
{
    if(st==ed) return f;
    int tot=0;
    for(int i=head[st];i;i=nxt[i]){
        if(d[to[i]]==d[st]+1 && w[i]>flow[i]){
            int ww=f-tot;
            int qw=dfs(to[i],ed,min(w[i],ww));
            if(qw>0){
                flow[i]+=qw;
                flow[i^1]-=qw;
                tot+=qw;
                if(tot==f) return tot;
            }
        }
    }
    if(tot==0) d[st]=-1;
    return tot;
}

inline void solve()
{
    while(bfs()) dfs(0,T,INF);
}

inline bool check()
{
    for(int i=head[0];i;i=nxt[i]){
        if(w[i]!=flow[i]) return false;
    }
    return true;
}

inline void print()
{
    for(int i=1;i<=k;i++){
        printf("%d: ",i);
        for(int j=head[i];j && t[i];j=nxt[j]){
            if(!vis[to[j]]){
                t[i]--;
                vis[to[j]]=1;
                printf("%d ",to[j]-k);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(){
    k=read();n=read();
    for(int i=1;i<=k;i++){
        t[i]=read();link(0,i,t[i]);link(i,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int op=read();
        while(op--){
            int in=read();
            link(in,k+i,1);link(k+i,in,0);
            link(k+i,T,1);link(T,k+i,0);
        }
    }
    solve();
    if(!check()){
        printf("No Solution!\n");
        return 0;
    }
    print();
    return 0;
}