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B-Tree 索引 

B-Tree 索引是 MySQL 資料庫中使用最為頻繁的索引型別，除了 Archive 儲存引擎之外的其他所有的儲存引擎都支援 B-Tree 索引。不僅僅在 MySQL 中是如此，實際上在其他的很多資料庫管理系統中B-Tree 索引也同樣是作為最主要的索引型別，這主要是因為B-Tree 索引的儲存結構在資料庫的資料檢索中有非常優異的表現，值得注意的是mysql中innodb和myisam引擎中的B-tree索引使用的是B+tree（即每一個葉子節點都包含指向下一個葉子節點的指標，從而方便葉子節點的範圍遍歷，並且除葉子節點外其他節點只儲存鍵值和指標）。

   一般來說， MySQL 中的 B-Tree 索引的物理檔案大多都是以 B+tree的結構來儲存的，也就是所有實際需要的資料都存放於 Tree 的 Leaf Node，而且到任何一個 Leaf Node 的最短路徑的長度都是完全相同的，可能各種資料庫（或 MySQL 的各種儲存引擎）在存放自己的 B-Tree 索引的時候會對儲存結構稍作改造。如 Innodb 儲存引擎的 B-Tree 索引實際使用的儲存結構實際上是 B+Tree ，也就是在 B-Tree 資料結構的基礎上做了很小的改造，在每一個Leaf Node 上面出了存放索引鍵值和主鍵的相關資訊之外，B+Tree還儲存了指向與該 Leaf Node 相鄰的後一個 LeafNode 的指標資訊，這主要是為了加快檢索多個相鄰 Leaf Node 的效率考慮。 

一：下面重點講解下在mysql中innodb和myisam的b-tree索引的不同實現原理；

1）MyISAM索引實現

MyISAM引擎使用B+Tree作為索引結構，葉節點的data域僅僅存放的是指向資料記錄的地址（也叫行指標），在MyISAM中，主索引和輔助索引（Secondary key）在結構上沒有任何區別，只是主索引要求key是唯一的，而輔助索引的key可以重複。

2）InnoDB索引實現

雖然InnoDB也使用B+Tree作為索引結構，但具體實現方式卻與MyISAM截然不同。

前面說過了，MyISAM索引檔案和資料檔案是分離的，索引檔案僅儲存資料行記錄的地址（行指標）。但是在innodb引擎中，btree索引分為兩種，1，聚集索引（主鍵索引），2.二級索引，或者說叫輔助索引。InnoDB中的主鍵索引是聚集索引，表資料檔案本身就是按B+Tree組織的一個索引結構，這棵樹的葉節點data域儲存了完整的資料記錄（整行資料）。這個索引的key是資料表的主鍵，因此InnoDB表資料檔案本身就是主鍵索引。但是innodb的二級索引，儲存的是索引列值以及指向主鍵的指標，所以我們使用覆蓋索引的做優化處理就是針對mysql的innodb的索引而言的。

總結起來就是：

MyISAM引擎中leaf node儲存的內容:

主鍵索引 ：僅僅儲存行指標；

二級索引：儲存的也僅僅是行指標；

InnoDB引擎中leaf node儲存的內容

主鍵索引 ：聚集索引儲存完整的資料（整行資料）

二級索引：儲存索引列值+主鍵資訊

下面這張圖顯示mysql中innodb和myisam引擎的索引實現的原理

二：接下來說下通過btree索引檢索資料的過程：

myisam和innodb引擎都是使用B+tree實現btree索引，檢索資料的過程中，從根節點到子節點，然後找到葉子節點，接著找到葉子節點中儲存的data的過程是一樣的，只不過因為myisam和innodb引擎中的葉子節點中的data中儲存的內容是不一樣的（前文介紹了），所以找到葉子節點中的data之後再找真正資料的過程是不一樣的，然後根據前文介紹的不同儲存引擎中葉子節點data中儲存的不同資料，例如innodb中的主鍵索引葉子節點儲存的是完整資料行，所以根據innodb中的主鍵索引遍歷資料時，找到了葉子節點的data，就可以找到資料，至於myisam中葉子節點data儲存的是行指標，也就是找到葉子節點的data後，再根據行指標去找到真正的資料行。

下面重點去說由根節點找葉子節點中的data域的過程：

為了對比，可以先看下B-tree實現原理：

B+tree實現原理如下圖：

通過兩張圖可以看出來，相對於B-tree來說，B+Tree根節點和子節點只儲存了鍵值和指標，所有資料記錄節點都是按照鍵值大小順序存放在同一層的葉子節點上，這樣可以大大加大每個節點儲存的key值數量，降低B+Tree的高度，並且B+Tree中的葉子節點比B-tree多儲存了指向下一個葉子節點的指標，這樣更方便葉子節點的範圍遍歷。

每個節點佔用一個磁碟塊的磁碟空間，一個節點上有n個升序排序的關鍵字和（n+1)個指向子樹根節點的指標，這個指標儲存的是子節點所在磁碟塊的地址（注意這裡的n是建立索引的時候，根據資料量計算出來的，如果資料量太大了，三層的可能就滿足不了，就需要四層的B+tree，或者更多層）,然後n個關鍵字劃分成（n+1)個範圍域，然後每個範圍域對應一個指標，來指向子節點，子節點又從新根據關鍵字再次劃分，然後指標指向葉子節點。

針對下圖具體解釋下B+tree索引的實現原理（修改自網路）：

針對上圖，每個節點佔用一個盤塊的磁碟空間，一個節點上有兩個升序排序的關鍵字和三個指向子樹根節點的指標，兩個關鍵詞劃分成的三個範圍域對應三個指標指向的子樹的資料的範圍域。以根節點為例，關鍵字為17和35，P1指標指向的子樹的資料範圍為小於17，P2指標指向的子樹的資料範圍為17~35，P3指標指向的子樹的資料範圍為大於35。

然後針對上圖模擬下 where id=29的具體過程：（首先mysql讀取資料是以塊（page）為單位的）。

首先根據根節點找到磁碟塊1，讀入記憶體。【磁碟I/O操作第1次】

比較關鍵字29在區間（17,35），找到磁碟塊1的指標P2。

根據P2指標找到磁碟塊3，讀入記憶體。【磁碟I/O操作第2次】

比較關鍵字29在區間（26,30），找到磁碟塊3的指標P2。

根據P2指標找到磁碟塊8，讀入記憶體。【磁碟I/O操作第3次】

在磁碟塊8中的關鍵字列表中找到關鍵字29。

分析上面過程，發現需要3次磁碟I/O操作，和3次記憶體查詢操作。由於記憶體中的關鍵字是一個有序表結構，可以利用二分法查詢提高效率。而3次磁碟I/O操作是影響整個B-Tree查詢效率的決定因素。B-Tree相對於AVLTree縮減了節點個數，使每次磁碟I/O取到記憶體的資料都發揮了作用，從而提高了查詢效率。

相對於B-tree來說，B+Tree根節點和子節點只儲存了鍵值和指標，

檢視mysql中的頁的大小：

MySQL [meminfo]> show variables like 'innodb_page_size';

+------------------+-------+

| Variable_name | Value |

+------------------+-------+

| innodb_page_size | 16384 |

+------------------+-------+

1 row in set (0.00 sec)

InnoDB儲存引擎中頁的大小為16KB，一般表的主鍵型別為INT（佔用4個位元組）或BIGINT（佔用8個位元組），指標型別也一般為4或8個位元組，也就是說一個頁（B+Tree中的一個節點）中大概儲存16KB/(8B+8B)=1K個鍵值（因為是估值，為方便計算，這裡的K取值為〖10〗^3）。也就是說一個深度為3的B+Tree索引可以維護10^3 * 10^3 * 10^3 = 10億 條記錄。

實際情況中每個節點可能不能填充滿，因此在資料庫中，B+Tree的高度一般都在2~4層。MySQL的InnoDB儲存引擎在設計時是將根節點常駐記憶體的，也就是說查詢某一鍵值的行記錄時最多隻需要1~3次磁碟I/O操作。

三：下面說下mysql中innodb引擎中聚簇表和myisam中非聚簇表的遍歷資料的不同

如下圖（來自網路）：

看上去聚簇索引的效率明顯要低於非聚簇索引，因為每次使用輔助索引檢索都要經過兩次B+樹查詢，這不是多此一舉嗎？聚簇索引的優勢在哪？

1 由於行資料和葉子節點儲存在一起，這樣主鍵和行資料是一起被載入記憶體的，找到葉子節點就可以立刻將行資料返回了，如果按照主鍵Id來組織資料，獲得資料更快。

2 輔助索引使用主鍵作為"指標" 而不是使用行地址值作為指標的好處是，減少了當出現行移動或者資料頁分裂時輔助索引的維護工作，使用主鍵值當作指標會讓輔助索引佔用更多的空間，換來的好處是InnoDB在移動行時無須更新輔助索引中的這個"指標"，使用聚簇索引可以保證不管這個主鍵B+樹的節點如何變化，輔助索引樹都不受影響。

四：最後說下mysql中的B+tree索引的好處和限制（摘自高效能mysql第三版）

（一）可以使用的情況：

可以使用btree索引的查詢型別，btree索引使用用於全鍵值、鍵值範圍、或者鍵字首查詢，其中鍵字首查詢只適合用於根據最左字首的查詢。前面示例中建立的多列索引對如下型別的查詢有效：

1）全值匹配

全值匹配指的是和索引中的所有列進行匹配，即可用於查詢姓名和出生日期

2）匹配最左字首

如：只查詢姓，即只使用索引的第一列

3）匹配列字首

也可以只匹配某一列值的開頭部分，如：匹配以J開頭的姓的人（like 'J%')，這裡也只是使用了索引的第一列，且是第一列的一部分

4）匹配範圍值

如查詢姓在allen和barrymore之間的人，這裡也只使用了索引的第一列

5）精確匹配某一列並範圍匹配另外一列

如查詢所有姓為allen，並且名字字母是K開頭的，即，第一列last_name精確匹配，第二列first_name範圍匹配

6）只訪問索引的查詢

btree通常可以支援只訪問索引的查詢，即查詢只需要訪問索引，而無需訪問資料行，即，這個就是覆蓋索引的概念。需要訪問的資料直接從索引中取得，這個是針對innodb中btree索引而言的。

因為索引樹中的節點是有序的，所以除了按值查詢之外，索引還可以用於查詢中的order by操作，一般來說，如果btree可以按照某種方式查詢的值，那麼也可以按照這種方式用於排序，所以，如果order by子句滿足前面列出的幾種查詢型別，則這個索引也可以滿足對應的排序需求。

 (二）下面是關於btree索引的限制：

1）如果不是按照索引的最左列開始查詢的，則無法使用索引(注意，這裡不是指的where條件的順序，即where條件中，不管條件順序如何，只要where中出現的列在多列索引中能夠從最左開始連貫起來就能使用到多列索引)

2）不能跳過索引中的列，如建立了多列索引（姓，名，出生日期）：查詢條件為姓和出生日期，跳過了名字列，這樣，多列索引就只能使用到姓這一列。

3）如果查詢中有某個列的範圍查詢，則其右邊所有列都無法使用索引優化查詢，如：where last_name=xxx and first_name like ‘xxx%’ and dob=’xxx’;這樣，first_name列可以使用索引，這列之後的dob列無法使用索引。

總結：mysql中常用的引擎有innodb和myisam,這兩個引擎中建立的預設索引都是B-tree索引，而都是B+tree結構實現的，並且innodb和myisam具體葉子節點儲存的內容有所不同，然後覆蓋索引是針對innodb引擎的索引而言的，因為myisam引擎中b-tree索引的葉子節點儲存的僅僅是行指標。

2、hash索引

而雜湊索引的示意圖則是這樣的：

          Hash 索引結構的特殊性，其檢索效率非常高，索引的檢索可以一次定位，不像B-Tree 索引需要從根節點到枝節點，最後才能訪問到頁節點這樣多次的IO訪問，所以 Hash 索引的查詢效率要遠高於 B-Tree 索引。

   可能很多人又有疑問了，既然 Hash 索引的效率要比 B-Tree 高很多，為什麼大家不都用 Hash 索引而還要使用 B-Tree 索引呢？任何事物都是有兩面性的，Hash 索引也一樣，雖然 Hash 索引效率高，但是 Hash 索引本身由於其特殊性也帶來了很多限制和弊端，主要有以下這些。
  1).Hash 索引僅僅能滿足"=","IN"和"<=>"查詢，不能使用範圍查詢。
    由於 Hash 索引比較的是進行 Hash 運算之後的 Hash 值，所以它只能用於等值的過濾，不能用於基於範圍的過濾，因為經過相應的 Hash 演算法處理之後的 Hash 值的大小關係，並不能保證和Hash運算前完全一樣。
  2).Hash 索引無法被用來避免資料的排序操作。
    由於 Hash 索引中存放的是經過 Hash 計算之後的 Hash 值，而且Hash值的大小關係並不一定和 Hash 運算前的鍵值完全一樣，所以資料庫無法利用索引的資料來避免任何排序運算；
  3).Hash 索引不能利用部分索引鍵查詢。
    對於組合索引，Hash 索引在計算 Hash 值的時候是【組合索引鍵】合併後再一起計算 Hash 值，而不是單獨計算 Hash 值，所以通過組合索引的前面一個或幾個索引鍵進行查詢的時候，Hash 索引也無法被利用。
  4).Hash 索引在任何時候都不能避免表掃描。
    前面已經知道，Hash 索引是將索引鍵通過 Hash 運算之後，將 Hash運算結果的 Hash 值和所對應的行指標資訊存放於一個 Hash 表中，由於不同索引鍵存在相同 Hash 值，所以即使取滿足某個 Hash 鍵值的資料的記錄條數，也無法從 Hash 索引中直接完成查詢，還是要通過訪問表中的實際資料進行相應的比較，並得到相應的結果。
  5).Hash 索引遇到大量Hash值相等的情況後效能並不一定就會比B-Tree索引高。
    對於選擇性比較低的索引鍵，如果建立 Hash 索引，那麼將會存在大量記錄指標資訊存於同一個 Hash 值相關聯。

    這樣要定位某一條記錄時就會非常麻煩，會浪費多次表資料的訪問，而造成整體效能低下
 
     簡單地說，雜湊索引就是採用一定的雜湊演算法，把鍵值換算成新的雜湊值，檢索時不需要類似B+樹那樣從根節點到葉子節點逐級查詢，只需一次雜湊演算法即可立刻定位到相應的位置，速度非常快。

從上面的圖來看，B+樹索引和雜湊索引的明顯區別是：
    1).如果是等值查詢，那麼雜湊索引明顯有絕對優勢，因為只需要經過一次演算法即可找到相應的鍵值；當然了，這個前提是，鍵值都是唯一的。如果鍵值不是唯一的，就需要先找到該鍵所在位置，然後再根據連結串列往後掃描，直到找到相應的資料；
    2).從示意圖中也能看到，如果是範圍查詢檢索，這時候雜湊索引就毫無用武之地了，因為原先是有序的鍵值，經過雜湊演算法後，有可能變成不連續的了，就沒辦法再利用索引完成範圍查詢檢索；
    3).同理，雜湊索引也沒辦法利用索引完成排序，以及like ‘xxx%’ 這樣的部分模糊查詢（這種部分模糊查詢，其實本質上也是範圍查詢）；
    4).雜湊索引也不支援多列聯合索引的最左匹配規則；
    5).B+樹索引的關鍵字檢索效率比較平均，不像B樹那樣波動幅度大，在有大量重複鍵值情況下，雜湊索引的效率也是極低的，因為存在所謂的雜湊碰撞問題。

    在mysql中，只有HEAP/MEMORY引擎表才能顯式支援雜湊索引（NDB也支援，但這個不常用），InnoDB引擎的自適應雜湊索引（adaptive hash index）不在此列，因為這不是建立索引時可指定的。
    還需要注意到：HEAP/MEMORY引擎表在mysql例項重啟後，資料會丟失。
   

     通常，B+樹索引結構適用於絕大多數場景，像下面這種場景用雜湊索引才更有優勢：
    在HEAP表中，如果儲存的資料重複度很低（也就是說基數很大），對該列資料以等值查詢為主，沒有範圍查詢、沒有排序的時候，特別適合採用雜湊索引。
例如這種SQL：
SELECT … FROM t WHERE C1 = ?; — 僅等值查詢
在大多數場景下，都會有範圍查詢、排序、分組等查詢特徵，用B+樹索引就可以了。