問題描述：

我國古代數學家張丘建在《張丘建算經》一書中提出了“百雞問題”：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？

題目分析與演算法設計：

設雞翁、雞母、雞雛分別為x、y、z，則可等到一下兩個方程式：

5*x+3*y+z/3=100

x+y+z=100

用x分別表示y和z，可以得到：y=(100 - 7 * x) / 4，z=(300 + 3 * x) / 4，並且x和y均為0至100間的整數。由於y不小於零，可以得到x<15.

所以只需對x進行15次迴圈即可得到所有的購買組合：

public class Test {

	public static void main(String[] args) {

		for (int x = 0; x < 15; x++) {
			int y = (100 - 7 * x) % 4;
			int z = (300 + 3 * x) % 4;
			if (y == 0 && z == 0) {
				int hen = (100 - 7 * x) / 4;
				int chi = (300 + 3 * x) / 4;
				System.out.println("公雞：" + x + "只, 母雞：" + hen
						+ "只, 小雞：" + chi + "只");
			}
		}
	}
}
 

公雞：0只, 母雞：25只, 小雞：75只
公雞：4只, 母雞：18只, 小雞：78只
公雞：8只, 母雞：11只, 小雞：81只
公雞：12只, 母雞：4只, 小雞：84只