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鏈家筆試題2(2018.4.8)

題目:
在迷迷糊糊的大草原上,小紅撿到了n根木棍,第i根木棍的長度為i,小紅現在很開心。
她想選出其中的三根木棍組成美麗的三角形。
但是小明想捉弄小紅,想去掉一些木棍,使得小紅任意選三根木棍都不能組成三角形。
請問小明最少去掉多少根木棍呢?
輸入
本題包含若干組測試資料。
對於每一組測試資料。
第一行一個n,表示木棍的數量。
滿足 1<=n<=100000
輸出
輸出最少數量
樣例輸入
4
樣例輸出
1

解法:其實考察的是斐波那契數列,f(n)=f(n-1)+f(n-2)的時候剛好不能湊成三角形,也就是說,考慮可以留下來的木棍的數量為

1 2 3 5 8 13 21...這個時候,任意後邊的兩個數相加不會大於前邊的數,這個時候可以保證沒有三角形。

int main()
{
	while(1)
	{ 
		int m,n=0;
		cin >> m;
		if (m < 4)
		{
			cout << 0 << endl;
			continue;
		}
		vector<int> zla = { 1,2 };
		for (int i = 0; ; i++)
		{
			n=zla[i] + zla[i + 1];
			if (n <= m)
				zla.push_back(n);
			else
				break;
		}
		cout << m - zla.size() << endl;
	}
	return 0;
}