題面：

Description

Nick 是隻在動物城以坑蒙拐騙為生的狐狸，兒時受到偏見的傷害，放棄了自己的理想。他被兔子 Judy 設下圈套，被迫與她合作查案，而捲入意想不到的陰謀，歷盡艱險後成為搭檔。他們識破了綿羊副市長 Bellwether 的計劃，發現是 Bellwether 陷害食肉動物，用毒藥讓食肉動物發狂。Bellwether 被抓到了監獄裡面， Nick 和 Judy 過上了一段平靜的日子。

然而，故事並沒有這樣結束，之前在車管所幫他們查車牌號的憨厚的樹懶 Flash，才是陷害食肉動物事件的幕後主使。Flash 批量製作了大量讓食肉動物發狂的藥劑，投放到了食肉動物群中。現在，大量的食肉動物被感染，動物城陷入了一片混亂。警察局的牛局長 Bogo 找到了 Nick，希望他能幫忙。幸運的是，動物城聯邦安全域性非常有先見之明，他們在每個州都祕密放置了一臺機器，機器能生產能量石，這些能量石能讓食肉動物恢復正常。現在 Nick 和 Judy 需要去啟動這些機器。

動物城是一個有N$N$個州的聯邦，該聯邦是一個樹的形狀，即N$N$個州共有N−1$N-1$條雙向道路連線它們，且N$N$個州是相互連通的。N$N$個州的編號依次為1,2,3,…,N$1,2,3,\dots ,N$。每個州都有且僅有一臺機器。一臺機器啟動後的下一個時刻，就會開始生產能量石， 每個單位時間生產一個。能量石從被生產的時刻開始即生效，每一個單位時間能救一定數量的食肉動物。每個州的解毒機器製造出的能量石的品種可能是不同，第i$i$個州的機器生產的能量石每個單位時間能救ai$a_i$只食肉動物。

Nick 和 Judy 剩下的時間不多了，他們決定分工合作。 Nick 從X$X$州出發，目的地為Y$Y$ 州，路徑為X$X$到Y$Y$的最短路徑。 Nick 從

X$X$州出發的時刻為0$0$，每隔一個單位時間移動一個州。每到一個州， Nick 就會啟動這個州的機器。 Nick 想知道他從X$X$州出發到達Y$Y$州的這段時間裡，一共有多少食肉動物被拯救。 Nick 在糾結他的路線選擇，因此，他會給你若干的詢問，希望比他更聰明的你能幫助他。

在他給你詢問的過程中，動物城的局勢也在發生著一些變化。動物城聯邦安全域性可以執行一個修改操作"X,Y,delta"$"X,Y,delta"$，會對X$X$州到Y$Y$州的最短路徑上的州（包括X$X$,Y$Y$州）的機器進行升級，這樣，這些機器生產出來的能量石，每個單位時間能救的食肉動物的數量會增加delta$delta$。樹懶 Flash 當然也不會坐以待斃，他有一臺監控儀，會監控每個州的機器的情況，每當有機器被升級，監控儀就會儲存下當前所有州的機器的屬性

ai$a_i$。 Flash可以用一種神祕的武器執行一個讀取操作"X"$"X"$,把當前各個州的機器恢復到第X$X$次儲存的狀態（$X=0表示未進行過升級時的初始狀態）。注意， 只有修改操作執行的時後會進行儲存。

現在，依次給出M$M$個操作，若該操作為一個詢問，請你輸出 Nick 在當前局面下，他從 X$X$州出發到達Y$Y$州的這段時間裡，一共有多少食肉動物被拯救，由於這個答案可能很大，你只需要輸出答案模20160501$20160501$後的值。請注意，M$M$個操作都是被加密過的。

Input

第一行 2 個整數N,M$N,M$表示節點個數和操作次數。

接下來N−1$N-1$每行2$2$個整數Ui,Vi$U_i,V_i$表示了這棵樹中Ui$U_i$和Vi$V_i$這2$2$個州間有邊相連。

接下來一行N$N$個整數, 表示這N$N$個州的機器製造的能量的初始值。

接下來M$M$行每行先有一個數字表示了操作的型別：

型別1$1$，代表一個修改操作，接下來有3$3$個整數X1,Y1,delta$X_1,Y_1,delta$,X1,Y1$X_1,Y_1$是加密後的數字。正確的X=X1xorlastans,Y=Y1xorlastans$X=X_{1}xorlastans,Y=Y_{1}xorlastans$。lastans$lastans$為上次輸出的的答案，如果之前沒有輸出過那麼當成0$0$。

型別 2，代表一個詢問操作，接下來有2$2$個整數X1,Y1$X_1,Y_1$, 和修改操作一樣，正確的 X=X1xorlastans,

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