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SPOJ1811最長公共子串問題(字尾自動機)

題意:給兩個串A和B,求這兩個串的最長公共子串。

分析:其實本題用字尾陣列的DC3已經能很好的解決,這裡我們來說說利用字尾自動機如何實現。

對於串A和B,我們先構造出串A的字尾自動機,那麼然後用B串去匹配,對於B,我們一位一位地掃描,維護一個ans值,表示從

B串的開始到B[i]的這個子串與A的最長公共子串。

假設現在到B[i-1]的最長公共子串長度為ans,然後我們來看B[i],如果當前節點有B[i]這個孩子,那麼直接就len++即可。

如果沒有就找一直向前找pre,直到找到有B[i]這個孩子的節點。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N=250005;

struct State
{
    State *pre,*go[26];
    int step;
    void clear()
    {
        pre=0;
        step=0;
        memset(go,0,sizeof(go));
    }
}*root,*last;

State statePool[N*2],*cur;

void init()
{
    cur=statePool;
    root=last=cur++;
    root->clear();
}

void Insert(int w)
{
    State *p=last;
    State *np=cur++;
    np->clear();
    np->step=p->step+1;
    while(p&&!p->go[w])
        p->go[w]=np,p=p->pre;
    if(p==0)
        np->pre=root;
    else
    {
        State *q=p->go[w];
        if(p->step+1==q->step)
            np->pre=q;
        else
        {
            State *nq=cur++;
            nq->clear();
            memcpy(nq->go,q->go,sizeof(q->go));
            nq->step=p->step+1;
            nq->pre=q->pre;
            q->pre=nq;
            np->pre=nq;
            while(p&&p->go[w]==q)
                p->go[w]=nq, p=p->pre;
        }
    }
    last=np;
}

char A[N],B[N];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%s%s",A,B);
    n=strlen(A);
    m=strlen(B);
    init();
    for(int i=0; i<n; i++)
        Insert(A[i]-'a');
    int ans=0,len=0;
    State *p=root;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int x=B[i]-'a';
        if(p->go[x])
        {
            len++;
            p=p->go[x];
        }
        else
        {
            while(p&&!p->go[x]) p=p->pre;
            if(!p) p=root,len=0;
            else   len=p->step+1,p=p->go[x];
        }
        ans=max(ans,len);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}