暴力遞歸->記憶搜索->動態規劃

沒接觸之前覺得很高大上，所謂的動態規劃其實就是暴力遞歸的優化，用空間換時間，將記憶搜索做到極致。當然，做出這個遞歸的優化是有難度的。

這應該算是最基礎的動態規劃了，M [ i ] [ j ] 表示使用 i 種貨幣，j 元有多少種搭配。

用一維數組也可以解決，也就是這一行跑三遍，M [ i ] [ j ] += M [ i ] [ j - a [ i ] ] ；

#include <iostream>
using namespace std;

int M[3][32768];
int main() {
    int N;
    
 
int a[] = { 1,2,3 };
        while (cin >> N) {
        for (int i = 0; i <= N; i++) M[0][i] = 1;

        for (int i = 1; i < 3 ; i++) {
            for (int j = 0; j <= N; j++) {
                if (j - a[i] < 0)
                    M[i][j] = M[i - 1][j];
                else
                    M[i][j] 
 
= M[i - 1][j] + M[i][j - a[i]];
            }
        }
        cout << M[2][N] << endl;
    }
    return 0;
}

隨手練——HDU 1284 動態規劃入門