酒逢知己千杯少，話不投機半句多，直接上程式碼
程式碼

var arr = [];//存放隨機數的陣列
      var arrLen = 5;//陣列長度，也用來限制範圍
      for(var i=0; i<arrLen; i++){
        var radomNum = parseInt(Math.random() * arrLen) + 1;//對利用random生成的隨機數處理後得到1~5的整數
        if(arr.indexOf(radomNum) == -1){
          //indexOf返回值為-1表示陣列中沒有和新隨機數重複的值
          arr.push(radomNum);
        }else
 
{
          //有重複值i--，不新增重複的值到陣列中，並再迴圈一次
          i--;
        }
      }
      console.log(arr)

結果