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【bzoj 4976】寶石鑲嵌(貪心、高位字首和)

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當n-k>=16時,每一位上的1都可以出現,只需要考慮每位是否有1即可。
剩下的情況n最大隻有115(資料範圍瞬間變得友善了)。
令f[state]代表組合出state最少需要多少個數,跑揹包即可。然後再將f[state]更新成組合出包含state這個集合的數最少需要多少個數,列舉每個狀態的子集從大到小更新即可。
計算答案時,從高位到低位貪心,只要f[state]<=n-k,即說明state狀態合法。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,ans,a[N],f[N<<1
]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); if(n-k>=16){ for(int i=1;i<=(1<<16);i<<=1){ for(int j=1;j<=n;++j){ if(a[j]&i){ ans|=i; break
; } } } printf("%d",ans); return 0; } memset(f,0x3f,sizeof f); f[0]=0; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=(1<<17)-1;~j;--j){ f[j|a[i]]=min(f[j|a[i]],f[j]+1); } } for(int i=(1<<17)-1;~i;--i){ for
(int j=1;j<=(1<<16);j<<=1){ if(i&j) f[i^j]=min(f[i^j],f[i]); } } for(int i=(1<<16);i;i>>=1){ if(f[ans|i]<=n-k) ans|=i; } printf("%d",ans); return 0; }