開心的小明

描述

小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N 元錢就行”。今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N 元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N 元（可以等於N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k 件物品，編號依次為j1...jk，則所求的總和為：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單.

輸入

第一行輸入一個整數N(0<N<=101)表示測試資料組數
每組測試資料輸入的第1 行，為兩個正整數，用一個空格隔開：
N m
（其中N（<30000）表示總錢數，m(<25)為希望購買物品的個數。）
從第2 行到第m+1 行，第j 行給出了編號為j-1
的物品的基本資料，每行有2 個非負整數
v p
（其中v 表示該物品的價格（v≤10000），p 表示該物品的重要度（1~5））

輸出

每組測試資料輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的
最大值（<100000000）

樣例輸入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

樣例輸出

3900

 /*思路：
    首先定義一個v[25],p[25] 陣列用於存放物品的價格與重要度。定義一個dp[30000](因為資料不超過30000元)動態儲存每次的資料，sum[i]=v[i]*p[i]
定義sum[]陣列目的僅僅是為了減少時間，狀態轉移方程：  dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+sum[i]);*/
 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
    int N;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		int i,j,n,m;
		int v[25],p[25],dp[30000],sum[25];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(p,0,sizeof(p));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);//v[25],p[25] 陣列用於存放物品的價格與重要度
			sum[i]=v[i]*p[i];         //計算乘積
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			for(j=n;j>=v[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+sum[i]);//每進行一遍內迴圈dp[n]中都保留當前（i+1）個數中最大值
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]);//當進行完迴圈後 dp[n]中保留了m個數組成的最大值 ，即所求
	}	
	return 0;
}