java專案——大資料量的處理 標籤： 大資料記憶體儲存
阿新 • • 發佈：2019-02-11
15. 最大間隙問題
給定n個實數 ，求著n個實數在實軸上向量2個數之間的最大差值，要求線性的時間演算法。
方案1：最先想到的方法就是先對這n個數據進行排序，然後一遍掃描即可確定相鄰的最大間隙。但該方法不能滿足線性時間的要求。故採取如下方法：
s 找到n個數據中最大和最小資料max和min。
s 用n-2個點等分割槽間[min, max]，即將[min, max]等分為n-1個區間（前閉後開區間），將這些區間看作桶，編號為 ，且桶 的上界和桶i+1的下屆相同，即每個桶的大小相同。每個桶的大小為： 。實際上，這些桶的邊界構成了一個等差數列（首項為min，公差為 ），且認為將min放入第一個桶，將max放入第n-1個桶。
s 將n個數放入n-1個桶中：將每個元素 分配到某個桶（編號為index），其中 ，並求出分到每個桶的最大最小資料。
s 最大間隙：除最大最小資料max和min以外的n-2個數據放入n-1個桶中，由抽屜原理可知至少有一個桶是空的，又因為每個桶的大小相同，所以最大間隙 不會在同一桶中出現，一定是某個桶的上界和氣候某個桶的下界之間隙，且該量筒之間的桶（即便好在該連個便好之間的桶）一定是空桶。也就是說，最大間隙在桶 i的上界和桶j的下界之間產生 。一遍掃描即可完成。
給定n個實數 ，求著n個實數在實軸上向量2個數之間的最大差值，要求線性的時間演算法。
方案1：最先想到的方法就是先對這n個數據進行排序，然後一遍掃描即可確定相鄰的最大間隙。但該方法不能滿足線性時間的要求。故採取如下方法：
s 找到n個數據中最大和最小資料max和min。
s 用n-2個點等分割槽間[min, max]，即將[min, max]等分為n-1個區間（前閉後開區間），將這些區間看作桶，編號為 ，且桶 的上界和桶i+1的下屆相同，即每個桶的大小相同。每個桶的大小為： 。實際上，這些桶的邊界構成了一個等差數列（首項為min，公差為 ），且認為將min放入第一個桶，將max放入第n-1個桶。
s 將n個數放入n-1個桶中：將每個元素 分配到某個桶（編號為index），其中 ，並求出分到每個桶的最大最小資料。
s 最大間隙：除最大最小資料max和min以外的n-2個數據放入n-1個桶中，由抽屜原理可知至少有一個桶是空的，又因為每個桶的大小相同，所以最大間隙 不會在同一桶中出現，一定是某個桶的上界和氣候某個桶的下界之間隙，且該量筒之間的桶（即便好在該連個便好之間的桶）一定是空桶。也就是說，最大間隙在桶 i的上界和桶j的下界之間產生 。一遍掃描即可完成。