/*
*[email protected] 轉載請註明出處
*問題：輸入兩個整數n和m，從數列1，2，3，...，n中隨意取幾個數，
*使其和等於m，將其所有可能的組合列出來。
*求解思路：(回溯求解)
*回溯法是窮舉法的改進，回溯法通過剪枝來降低窮舉的時間複雜度
*回溯法需要使用陣列空間來記錄解集合
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

void backTrack(int m,int n,int *x,int pos,int sum,int cur)
{
    if(sum == m)//如果sum==m則遞迴結束，列印組合
    {
        for(int i = 0;i < pos;++i)
        {
            cout<<x[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    //將數列從當前位置cur向後遍歷到n
    for(int i = cur;i <= n;++i)
    {
        if(sum > m)//剪枝，遞迴結束
            return;
        if(sum < m)//和小於m，繼續遞迴
        {
            x[pos++] = i;
            backTrack(m,n,x,pos,sum+i,i+1);
            pos--;//回溯控制,因為這裡涉及到是否要新增i這個樹節點
        }
    }
}

int main(int args,char ** argv)
{
    int m = 10;//要求的和
    int n = 8;//數列
    int x[n+1];//記錄解空間
    int pos = 0;//記錄x陣列中的位置
    int sum = 0;//求解過程中的和，初始化為0
    backTrack(10,8,x,pos,0,1);//第一次迭代初始化，和初始值為0，數列起始值為1
    getchar();
    return 0;
}
/*
1 2 3 4
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 3 5
2 8
3 7
4 6
*/