這道題最基本的思路是求出n對括號的全排列，然後對每種排列方式判定是否有效。判定方法如下：

bool IsMatch(string& str)
{
	if(str.size() % 2 != 0)
		return false;
	int result = 0;	
	for(string::iterator it = str.begin(); it != str.end(); ++it)
	{
		if(*it == '(')
			++result;
		else if(*it == ')')
			--result;
		else
			return false;
			
		if(result < 0)
			return false;
	}
	return result == 0;
}
 

另一種思路是構造字串：假設當前插入一個字元，那麼有兩種選擇，插入左括號或者右括號，什麼時候可以安全的插入呢？

（1）左括號：插入左括號總是安全的，只有左括號沒有使用完，都可以插入左括號。

（2）右括號：插入右括號的時候需要注意，只有當已插入的右括號個數小於左括號的個數時，才可以插入右括號，否則永遠無法匹配。

因此函式需要分別記錄餘下的左括號和右括號數，插入左括號，下面步驟遞迴插入。或者，插入一個右括號，然後再遞迴插入，程式碼如下：

void AddParen(vector<string>& vec, int leftRem, int rightRem, string& str, int index)
{
	if(leftRem == 0 && rightRem == 0)
		vec.push_back(str);
	else
	{
		if(leftRem > 0)
		{
			str[index] = '(';
			AddParen(vec, leftRem-1, rightRem, str, index+1);
		}
		if(rightRem > leftRem)
		{
			str[index] = ')';
			AddParen(vec, leftRem, rightRem-1, str, index+1);
		}
	}
}
	
void GenerateParens(int count)
{
	if(count < 1)
		return;
			
	vector<string> vec;
	string str(count*2, ' ');
	AddParen(vec, count, count, str, 0);
	for(vector<string>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it)
		cout << *it << " ";
			
	cout << endl;
}