100億個整數，記憶體足夠，如何找到中位數？記憶體不足，如何找到中位數？

（1）當記憶體足夠時：

採用快排，找到第n大的數。

• 隨機選取一個數，將比它小的元素放在它左邊，比它大的元素放在右邊
• 如果它恰好在中位數的位置，那麼它就是中位數，直接返回
• 如果小於它的數超過一半，那麼中位數一定在左半邊，遞迴到左邊處理（還是第幾大）
• 否則中位數一定在右半邊，根據左半邊的元素個數計算出中位數是右半邊的第幾大（重新算第幾大），然後遞迴到右半邊處理

（2）當記憶體不足時：

分桶法

把所有數劃分到各個小區間，把每個數對映到對應的區間裡，對每個區間中數的個數進行計數，數一遍各個區間，看看中位數落在哪個區間，若夠小，使用基於記憶體的演算法，否則繼續劃分。

比如數是32位的，根據每個整數的二進位制前5位，劃分為32個桶，把數放進對應桶中。如果該桶放不下，繼續劃分，直至記憶體可以放心為止。統計每個桶中元素個數，算出中位數一定出現在哪個桶中，而且計算出是該桶中的第幾大。