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藍橋杯 ALGO-3 K好數(數位DP)

解題方案:dp,在分析問題的時候可以發現每次都要計算的重複子問題:i位數以數字j為首的有多少個。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define FOR(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define FORR(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define mst(a,n)  memset(a,n,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 105
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f

const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);

ll dp[N][N];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int k,l;
    scann(k,l);
    if(k==1)
    {
        printf("0\n");//之前輸出了1,結果得了90分,1進位制的話不是不管多少位全是0嗎?百度了一下也沒搞懂1進位制。。
        return 0;
    }
    for(int j=0;j<k;j++) dp[1][j]=1;//計算時以0為首位的也要算
    for(int i=2;i<=l;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)//計算時以0為首位的也要算,因為在往後推的時候0可能為中間位或末尾位
        {
            for(int p=0;p<k;p++)
            {
                if(abs(p-j)!=1) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][p])%mod;
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int p=1;p<k;p++)//最後求和的時候以0為首位的不算進去
        ans=(ans+dp[l][p])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}