二叉排序樹(BST)

• 刪除關鍵字操作
  
  • 1)p結點為葉子節點
    
    • 直接刪除
  • 2)p節點只有左子樹和右子樹
    
    • 刪除p節點，把唯一的子樹掛在原節點位置上
  • 3)p節點既有左子樹又有右子樹
    
    • 沿著左子樹右節點找到左子樹最大關鍵位元組點 r ，或沿著右子樹左節點找出右子樹最小關鍵位元組點 r 。把節點 r 中關鍵字與 p 中關鍵字進行替換，在按1)或2)刪除節點 r

平衡二叉樹(AVL)

1. 平衡因子：某結點的左子樹與右子樹的高度(深度)差即為該結點的平衡因子（BF,Balance Factor）。
2. 平衡二叉樹上所有結點的平衡因子只可能是 -1，0 或 1。
3. 平衡二叉樹思想
4. 旋轉操作：
   - 單向左旋平衡處理、單向右旋平衡處理：對平衡因子不為0、1、-1的結點進行旋轉操作
   - 雙向（先左後右、先右後左）旋轉平衡處理：先對對平衡因子不為0、1、-1的結點的左子樹或右子樹進行旋轉操作，再對結點本身做旋轉操作。
   - 例：插入55，12，24，47，30，68，19
   

B-樹

• 是一種多路搜尋樹

• 由於M/2（向上取整）的限制，在插入結點時，如果結點已滿，需要將結點分裂為兩個各佔M/2（向上取整）的結點；刪除結點時，需將兩個不足M/2（向上取整）的兄弟結點合併。