產生方波

clear
t=0:0.01:10;
subplot(4,1,1)
f1=square(t);                       %  產生週期為2pi的方波訊號
plot(t,f1)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,2)
f2=square(t,30);               %  產生週期為2pi，佔空比為30%的方波訊號  
plot(t,f2)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,3)
f3=square(2*pi*t);                 %  產生週期為1的方波訊號
plot(t,f3)
axis([0,10,-1.2,1.2])
subplot(4,1,4)
f4=square(2*pi*t,80);              %  產生週期為1，佔空比為80%的矩形脈衝訊號
plot(t,f4)
axis([0,10,-1.2,1.2])

產生三角波，鋸齒波

clear
t=0:0.01:15;
subplot(3,1,1)
f1=sawtooth(t);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])
subplot(3,1,2)
f1=sawtooth(pi*t);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])
subplot(3,1,3)
f1=sawtooth(2*pi*t,0.5);
plot(t,f1)
axis([0,15,-1.2,1.2])

angle-相位角求取

用法

P=angle(Z)

函式返回向量Z的相位角P，單位是弧度，若元素向量或陣列Z為複數，則相位角位於-pi到+pi之間。

besselap-besself低通模擬濾波器

用法

[z,p,k]=besselap(n)

函式返回n階低通模擬besself濾波器的零點z，極點p和增益k。其中，n《=25，且p的長度為n，k為標量，z是一個空矩陣。

傳遞函式：

buttap-Butterworth低通模擬濾波器

用法

[z,p,k]=buttap(n)

函式返回 n階低通模擬Butterworth濾波器的零點z，極點p和增益k。其中，p的長度為n，k為標量， z是一個空矩陣。

cheb1ap-切比雪夫1型低通模擬濾波器

用法

[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp)

函式返回n階切比雪夫1型低通濾波器的零點z，極點p和增益k。其中，p的長度為n，k為標量，z是一個空矩陣。Rp指定通帶上允許的波紋型別（單位是dB）。

cheb2ap-切比雪夫2型低通模擬濾波器

用法

[z,p,k]=cheb2ap(n,Rs)

函式返回 n階切比雪夫2型低通模擬濾波器的零點z，極點p和增益k。其中， z和p的長度為n，若n為奇數，則z的長度為n-1，k為標量。Rs指定阻帶上允許的波紋型別（單位是dB）

時域分析

conv-計算卷積

w=conv(u,v)

函式計算兩個訊號向量u和v的卷積。其中u的長度為m，v的長度為n，則返回計算結果w長度為（m+n+1)。

cov-計算協方差

1.R=cov(X)

函式返回訊號X的協方差矩陣R。X可為向量或矩陣。當X為向量時，cov(X)返回一個包含方差的標量R。當X為矩陣時，cov(X)返回協方差矩陣。

2.R=cov(X,Y)

函式求訊號X和Y之間的協方差。

生成一個隨機矩陣，然後計算該隨機矩陣X的協方差矩陣。

fft/ifft-快速傅立葉變換/反變換

1.Y=fft(X)/Y=ifft(X)

函式按照基2的演算法對X進行快速傅立葉變換/反變換。若X是一個矩陣，則對矩陣的每列進行快速傅立葉變換/反變換，返回Y是和X相同大小的矩陣。若X是一個多維序列，則對第一個非單獨維進行快速傅立葉變換/反變換。

2.Y=fft(X,n)/Y=ifft(X,n)

函式對X進行n點快速傅立葉變換/反變換。當X是一個向量，若X的長度小於n，則先對X進行補零使其長度為n；若X的長度大於n，則對X進行剪下使其長度為n，最後得到一個長度為n的向量Y。當X是一個矩陣，則利用同樣方法對矩陣的每一列進行調整，然後對矩陣的每列進行快速傅立葉變換/反變換，最後得到一個n行的矩陣Y。

3.Y=fft(X,n,dim)/Y=ifft(X,n,dim)

用法同上，dim用來指定進行快速離散傅立葉變換/反變換的維數。

訊號sig中含有正弦訊號和噪聲訊號，對其進行快速離散傅立葉變換。並求出原始訊號頻率成分。

>> t=0:0.005:1;
>> x=sin(2*pi*20*t)+cos(2*pi*60*t);
>> sig=x+rand(1,length(t));
>> subplot(1,2,1);
>> plot(sig(1:60));
>> title('原始訊號圖');

>> ftt_sig=fft(sig,512); %對sig訊號進行補零的512點快速離散傅立葉變換
>> p=ftt_sig.*conj(ftt_sig)/512; %求訊號的功率譜密度
>> f=1000*(0:255)/512; %設定頻率的變換範圍
>> subplot(1,2,2);
>> plot(f,ftt_sig(1:256)) %繪製功率譜密度分佈圖

>> title('功率譜密度圖')

fftfilt-基於FFT額FIR濾波

用法

y=fftfilt(b,x)

函式使用疊加法進行基於FFT的FIR濾波。給定係數向量 b對輸入向量x進行濾波。

y=fftfilt(b,x,n)

函式使用疊加法進行基於FFT的FIR濾波。給定係數向量b對輸入向量x進行濾波。n用於決定FFT的長度。

filtfilt-零相位數字濾波

用法

y=filtfilt(b,a,x)

函式對輸入訊號 x進行正向和反向處理從而實現零相位數字濾波。b和a指定傳遞函式的係數， x是輸入訊號。函式對x進行前向濾波後，再將結果進行反向。

hilbert-希爾伯特變換

x=hilbert(xr)

函式將實序列xr進行希爾伯特變換，返回一個同樣長度的複數序列x。若xr是一個矩陣，則對xr矩陣的每列進行希爾伯特變換。

x=hibert(xr,n)

函式將實序列xr進行n點希爾伯特變換，返回一個同樣長度的複數序列x。對xr進行補零或者去零的操作使其長度為 n。

impinvar-用衝擊響應不變法使模擬濾波器轉換為數字濾波器

用法

[bz,az]=impinvar(b,a,fs)

函式在保持衝擊響應不變的前提下，將模擬濾波器的傳遞函式的分子分母b和a轉換為數字濾波器的傳遞函式的分子分母bz和az。fs為對模擬濾波器的取樣頻率，預設為1hz。

[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)

方法同上，tol為指定的公差，tol越大，則impinvar函式接近極點的可能性越大，預設為極點值的0.001。

residuez-Z反變換

用法

[r,p,k]=residuez(b,a)

函式對有理Z函式進行Z反變換。b和a分別為有理Z函式的分子多項式係數向量和分母多項式係數向量。返回r為留數列向量，p為極點列向量，若分子多項式的階數大於分母多項式的階數，則k為展開式中的直接項。

訊號產生

ones-產生單位階躍訊號

signal=ones(1,N)

函式產生一組N點單位階躍訊號signal，長度為N，訊號幅值為1。

生成一個長度為5的單位階躍訊號，訊號幅值為1。

signal=ones(1,5)

zeros-產生單位抽樣訊號

signal=[1,zeros(1,N-1)] 函式產生一組單位抽樣訊號signal。

1.生成一組長度為5的單位抽樣訊號

signal=[1,zeros(1,5-1)]

2.生成一個長度為5的單位抽樣訊號，它在時間軸上延遲2個週期。

x=zeros(1,5)     x(2)=1

sawtooth-生成鋸齒波/三角波訊號

1.sawtooth(t) 函式對時間變數t產生週期為2pi的鋸齒波，幅值在+1到-1間變化。

2.sawtooth(t,width) 函式對時間變數t產生三角波，width是在0到1之間取值的尺度引數，指定鋸齒波的波峰出現的位置。函式在[0,width*2*pi]區間內由-1增大到+1，在[width*2*pi,1]區間內由+1減小到-1。

width=1時，產生正極性鋸齒波，width=0時，產生負極性鋸齒波，width=0.5時，產生對稱鋸齒波。

square-生成方波訊號

1.x=square(t) 函式對時間變數t產生週期為2pi，幅值為+-1的方波。

2.x=square(t,duty) 函式是對時間變數t產生指定週期，幅值為+-1的方波。duty是訊號為正值的區域在一個週期內所佔的比例。