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RMQ演算法 快速求區間最大最小值

RMQ基本上就是來求區間嘴子問題的

maxsum【i】【j】表示從數字num【】下表i開始的後1<<j個數的最大值minsum為最小值 

開始初始化兩個陣列

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            maxsum[i][0]=minsum[i][0]=num[i];
        }

然後dp經行跟新

    int k=log2(n);
    for(j=1;j<=k;j++)
    for(i=1;i<=n;i++)
    if(i+(1<<j)-1<=n)
    {
        maxsum[i][j]=max(maxsum[i][j-1], maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1], minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }

至於查詢    對i-j之間的最值   o(1)的時間複雜度;

k=(int)log2((double)(j-i+1));

Max=max(maxsum【i,k-1】,maxsum【i+(1<<(j-1))+1】【k】);

Min=max(minsum【i,k-1】,minsum【i+(1<<(j-1))+1】【k】);