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【PCA與LDA】特徵值分解與奇異值分解以及影象壓縮處理原理

阿新 • • 發佈：2019-02-12
    上一次寫了關於PCA與LDA的文章，PCA的實現一般有兩種，一種是用特徵值分解去實現的，一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特徵值分解的一種解釋。特徵值和奇異值在大部分人的印象中，往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論裡面，也很少講任何跟特徵值與奇異值有關的應用背景。奇異值分解是一個有著很明顯的物理意義的一種方法，它可以將一個比較複雜的矩陣用更小更簡單的幾個子矩陣的相乘來表示，這些小矩陣描述的是矩陣的重要的特性。就像是描述一個人一樣，給別人描述說這個人長得濃眉大眼，方臉，絡腮鬍，而且帶個黑框的眼鏡，這樣寥寥的幾個特徵，就讓別人腦海裡面就有一個較為清楚的認識，實際上，人臉上的特徵是有著無數種的，之所以能這麼描述，是因為人天生就有著非常好的抽取重要特徵的能力，讓機器學會抽取重要的特徵，SVD是一個重要的方法。

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