1. Two Sum

• 要求：
  Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target。
  You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
• 題目大意：給定一個整數陣列，返回其中兩個數相加等於目標值的那兩個數的索引。你可以假設只有唯一的兩個數相加等於目標值。不允許你使用同一個數兩次。

1.1 暴力法

• 解題思路：直接定義兩個指標，從頭開始窮舉搜尋。
• 時間複雜度為O（n²）。
• 這種結果在leetCode是通不過的，會產生“Time Limit Exceeded”。
• 程式如下

def twoSum(nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: List[int]
    """
    '''
       Time Limit Exceeded 
    '''
    index = []
    for i in range(len(nums)):
        for
 
 j in range(i+1,len(nums)):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                index.append(i)
                index.append(j)
                return index

1.2 排序後首尾同時遍歷（不專業，暫且就這麼叫吧。。。）

• 解題思路：首先對陣列進行升冪排序，然後定義兩個指標left和right，分別從左和從右開始遍歷。因為排序後，陣列是從小到大排列的，所以如果nums[left] + num[right] > target，那麼right左移，反之left右移。當找到兩個數時，再確定這兩個數在原陣列中的位置即可。
• 時間複雜度：O(n+n+n+n)=O(n)。
• 執行結果：耗時66ms

def twoSum(nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: List[int]
    """
    temp_num = nums[:]  # [:]表示深拷貝，a = b 表示淺拷貝
    temp_num.sort()  # sort會改變原來陣列，所以上面要深複製
    i = 0
    j = len(temp_num) - 1
    index = []
    while i < j:
        if temp_num[i] + temp_num[j] == target:
            for n in range(0,len(nums)):
                if temp_num[i] == nums[n]:
                    index.append(n)
                    break
            for m in range(len(nums)-1,-1,-1):
                if temp_num[j] == nums[m]:
                    index.append(m)
                    break
            index.sort()
            break
        elif temp_num[i] + temp_num[j] > target:
            j -= 1
        elif temp_num[i] + temp_num[j] < target:
            i += 1
    return index

1.3 雜湊法

• 解題思路：第2種方法寫的太麻煩了，可以使用使用python中dict，也就是hashmap。
• 時間複雜度：O(n)
• 執行結果：耗時53ms

def twoSum(nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: List[int]
    """
    dict = {}
    index = 0
    for i in range(len(nums)):
        if target - nums[i] in dict:
            return [dict[target - nums[i]],i]
        else:
            dict[nums[i]] = index
            index += 1