演算法學習之排序演算法(二)(直接插入排序法)
阿新 • • 發佈:2019-02-13
1、插入法排序原理
直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次將一個待排序的記錄,按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子序列中的適當位置,直到全部記錄插入完成為止。
設陣列為a[0…n-1]。
1. 初始時,a[0]自成1個有序區,無序區為a[1..n-1]。令i=1
2. 將a[i]併入當前的有序區a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序區間。
3. i++並重復第二步直到i==n-1。排序完成。
2、程式碼實現(一)
void Insertsort1(int a[], int n)
{
int i, j, k;
for (i = 1; i < n; i++)
{
//為a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
if (a[j] < a[i])
break;
//如找到了一個合適的位置
if (j != i - 1)
{
//將比a[i]大的資料向後移
int temp = a[i];
for (k = i - 1 ; k > j; k--)
a[k + 1] = a[k];
//將a[i]放到正確位置上
a[k + 1] = temp;
}
}
}
【分析】這樣的程式碼太長了,不夠清晰。現在進行一下改寫,將搜尋和資料後移這二個步驟合併。即每次a[i]先和前面一個數據a[i-1]比較,如果a[i] > a[i-1]說明a[0…i]也是有序的,無須調整。否則就令j=i-1,temp=a[i]。然後一邊將資料a[j]向後移動一邊向前搜尋,當有資料a[j]
3、程式碼實現(二)
void Insertsort2(int a[], int n)
{
int i, j;
for (i = 1; i < n; i++)
if (a[i] < a[i - 1])
{
int temp = a[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[j + 1] = temp;
}
}
【分析】再對將a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序區間所用的方法進行改寫,用資料交換代替資料後移。如果a[j]前一個數據a[j-1] > a[j],就交換a[j]和a[j-1],再j–直到a[j-1] <= a[j]。這樣也可以實現將一個新資料新併入到有序區間。
4、程式碼實現(三)
void Insertsort3(int a[], int n)
{
int i, j;
for (i = 1; i < n; i++)
for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
Swap(a[j], a[j + 1]);
}