學習連線
先講定義:

最小支配集

對於圖G = (V, E) 來說,最小支配集指的是從 V 中取儘量少的點組成一個集合, 使得 V 中剩餘的點都與取出來的點有邊相連.也就是說,設 V’ 是圖的一個支配集,則對於圖中的任意一個頂點 u ,要麼屬於集合 V’, 要麼與 V’ 中的頂點相鄰. 在 V’ 中除去任何元素後 V’ 不再是支配集, 則支配集 V’ 是極小支配集.稱G 的所有支配集中頂點個數最少的支配集為最小支配集,最小支配集中的頂點個數稱為支配數.
POJ - 3659

最小點覆蓋

對於圖G = (V, E) 來說, 最小點覆蓋指的是從 V 中取儘量少的點組成一個集合, 使得 E 中所有邊都與取出來的點相連.也就是說設 V’ 是圖 G 的一個頂點覆蓋,則對於圖中任意一條邊(u, v), 要麼 u 屬於集合 V’, 要麼 v 屬於集合 V’. 在集合 V’ 中除去任何元素後 V’ 不再是頂點覆蓋, 則 V’ 是極小點覆蓋. 稱 G 的所有頂點覆蓋中頂點個數最小的覆蓋為最小點覆蓋.

poj-1463

最大獨立集

對於圖G = (V, E) 來說,最大獨立集指的是從 V 中取儘量多的點組成一個集合,使得這些點之間沒有邊相連.也就是說設 V’ 是圖 G 的一個獨立集,則對於圖中任意一條邊(u, v), u 和 v 不能同時屬於集合 V’, 甚至可以 u 和 v 都不屬於集合 V’. 在 V’ 中新增任何不屬於 V’ 元素後 V’ 不再是獨立集,則 V’ 是極大獨立集.稱 G 的所有頂點獨立集中頂點個數最多的獨立即為最大獨立集
POJ - 3342

重心

就是樹中子樹結點數最大的要儘量小的那個點, 通過劃分重心, 可以做到log級別的分治樹上的資訊

POJ - 1655

直徑

就是樹上最遠的兩個點之間的距離, 做一遍dfs就行, 如果還要求其他點分別到樹上直徑的兩個端點的距離, 那麼就要做兩遍dfs.
(有一個專門的分欄, 請在那裡面檢視)

樹上最大匹配

在樹上選擇儘量多的點, 使得樹上的邊的某一端在此點集中.
HDU - 6178